关于您提出的“母亲患重病陪护假能否申请一个月”的问题，这主要取决于您所在地区的具体政策规定以及您个人的具体情况。以下是我根据现有信息为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，陪护假的具体天数和申请条件通常由地方性法规或政策来规定。以修改后的《上海市老年人权益保障条例》为例，该条例规定，在老年人患病住院治疗期间，其赡养人（包括子女以及其他依法负有赡养义务的人）可以享受每年累计不超过五个工作日的陪护假。如果您是独生子女，且符合“在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间所生”的条件，那么您可以享受每年累计不超过七个工作日的陪护假。

然而，您询问的是能否申请一个月的陪护假。从目前我所了解到的信息来看，无论是上海市还是其他地区的政策，通常都没有规定可以享受一个月这么长的陪护假。陪护假的天数一般较为有限，旨在为赡养人提供一定的时间来照顾住院的老年人，但并不会达到一个月之久。

当然，如果您所在的地区有特殊的政策规定，或者您所在单位有更为宽松的陪护假制度，那么您有可能享受到更长的陪护假。但这种情况需要您具体了解并咨询当地的相关部门或单位。

另外，即使您无法享受到一个月的陪护假，您仍然可以考虑其他方式来照顾患病的母亲。例如，您可以与单位协商申请年假、事假或其他类型的假期；或者您可以寻求其他家庭成员、亲戚或朋友的帮助，共同分担照顾母亲的责任。

最后，我建议您在申请陪护假时，提前了解并准备好相关的证明材料，如医疗机构的住院证明、您与母亲的法定赡养关系证明等。这些材料将有助于您顺利申请到陪护假。

总的来说，虽然目前大多数地区的政策并未规定可以享受一个月这么长的陪护假，但您仍然可以通过其他方式来照顾患病的母亲。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。