结论：公司以不到岗三次大过为由开除您，且后续病假也不给提报，这一行为是否合理，需结合具体情况分析，但从一般法律原则来看，公司的做法可能存在不合理甚至违法之处。以下从不同角度为您详细分析：
一、关于公司以不到岗三次大过为由开除您的合理性
公司规章制度：
- 公司是否有明确的规章制度规定“不到岗三次即构成大过，且大过达到一定次数可开除”？
- 该规章制度是否经过民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论），并已向您公示或告知？
- 如果公司规章制度符合上述条件，且您确实存在不到岗三次的情况，那么公司依据规章制度开除您，在形式上可能具有合法性。但即便如此，也需进一步审查该规章制度是否合理，以及公司是否给予了您足够的改正机会。
不到岗的原因：
- 您不到岗是否有正当理由，如突发疾病、家庭紧急情况等？
- 如果您有正当理由且已及时向公司说明，但公司仍坚持开除，那么公司的做法可能缺乏合理性。
开除程序的合法性：
- 公司开除您是否遵循了法定程序，如提前通知工会、听取您的申辩等？
- 如果公司未遵循法定程序，那么开除决定可能因程序违法而被撤销。
二、关于公司后续病假不给提报的合理性
病假权利：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业应根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。
- 在医疗期内，企业不得解除劳动合同，且应支付病假工资或疾病救济费。
公司拒绝提报病假的合法性：
- 如果您确实患病且需要停止工作医疗，且已按照公司规定提交了病假申请和相关证明材料，那么公司拒绝提报病假可能构成违法。
- 公司可能以您之前不到岗为由拒绝提报病假，但这一理由并不充分。因为病假是职工的法定权利，与之前是否到岗无直接关联。
三、建议与行动
收集证据：
- 收集能够证明您不到岗原因、病假情况以及公司规章制度、开除决定等相关证据。
与公司协商：
- 尝试与公司进行协商，说明您的立场和理由，争取达成和解。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司撤销开除决定、支付病假工资或疾病救济费等。
寻求法律援助：
- 在整个过程中，如果您感到困惑或无助，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，劳动纠纷涉及您的切身利益，务必谨慎对待。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问，我会尽力为您解答。