结论：娘家妈带孩子，公婆按月发工资，是否能构成雇佣关系，这主要取决于双方之间是否存在雇佣关系的实质要件，若满足实质要件，则可以构成雇佣关系；若不满足，则不能构成。以下是对此问题的详细分析：
雇佣关系的实质要件
雇佣关系通常指的是一方（雇主）向另一方（雇员）提供工作机会，并支付报酬，而雇员则按照雇主的指示和要求完成工作任务的法律关系。要构成雇佣关系，一般需要满足以下几个实质要件：
- 双方存在合意：即雇主和雇员之间就工作内容、报酬等事项达成了一致意见。
- 雇员受雇主控制和管理：雇员在工作过程中需要接受雇主的指示和监督，按照雇主的要求完成工作任务。
- 雇员提供劳务并获得报酬：雇员为雇主提供了劳务，并因此获得了相应的报酬。
娘家妈带孩子，公婆按月发工资的情况分析
若满足雇佣关系实质要件：
- 如果娘家妈和公婆之间就带孩子的事项（如工作时间、工作内容、报酬等）达成了一致意见，且娘家妈在带孩子的过程中需要接受公婆的指示和监督，按照公婆的要求完成带孩子的工作任务，同时公婆也按月向娘家妈支付了报酬，那么这种情况下，娘家妈和公婆之间就构成了雇佣关系。
若不满足雇佣关系实质要件：
- 如果娘家妈带孩子是出于亲情帮助，并没有与公婆就报酬等事项达成一致意见，或者娘家妈在带孩子的过程中并不需要接受公婆的指示和监督，而是自主决定如何带孩子，同时公婆也没有按月向娘家妈支付报酬（或者支付的报酬并非基于雇佣关系），那么这种情况下，娘家妈和公婆之间就不构成雇佣关系。
法律建议
- 明确双方关系：为了避免潜在的纠纷，建议娘家妈和公婆之间明确双方的关系性质，是雇佣关系还是亲情帮助关系，并尽可能签订书面协议，明确双方的权利和义务。
- 保留相关证据：如果双方之间存在雇佣关系，建议保留好相关的证据，如工资支付记录、工作指示记录等，以便在发生纠纷时能够证明双方的关系性质。
- 寻求法律帮助：如果双方对关系性质存在争议，或者发生了纠纷无法协商解决，建议寻求专业的法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，雇佣关系的构成需要满足一定的实质要件，娘家妈带孩子，公婆按月发工资是否能构成雇佣关系，需要根据双方之间的实际情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。