结论：先前判决合同有效后，在特定情况下，仍然可以对合同中的部分条款提出无效诉讼请求。

详细分析：

1. 合同整体有效与部分条款无效的关系：

   • 合同的整体有效性并不意味着其所有条款都必然有效。合同可能包含一些违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗的条款，这些条款是无效的。
   • 即使合同整体被认定为有效，如果其中存在无效条款，当事人仍然可以就这些无效条款提出诉讼请求。

2. 提出无效诉讼请求的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效，违背公序良俗的民事法律行为也无效。
   • 如果合同中的部分条款符合上述无效情形，当事人有权请求法院确认这些条款无效。

3. 先前判决合同有效对后续诉讼的影响：

   • 先前的判决只是对合同整体有效性的认定，并不涉及对合同中具体条款有效性的逐一审查。
   • 因此，即使合同整体被认定为有效，当事人仍然可以在后续诉讼中就合同中的部分条款提出无效主张。

4. 提出无效诉讼请求的注意事项：

   • 当事人需要提供充分的证据证明合同中的部分条款存在无效情形。
   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑合同的性质、目的、交易习惯以及诚实信用原则等因素，对条款的有效性进行独立判断。

法律建议：

• 如果您认为合同中的部分条款存在无效情形，且这些条款对您的权益产生了实质性影响，您可以向法院提起诉讼，请求确认这些条款无效。
• 在提起诉讼前，建议您先仔细审查合同条款，收集相关证据，并咨询专业律师的意见，以确保您的诉讼请求具有充分的法律依据和事实支持。

可能法律后果：

• 如果法院认定您提出的条款无效主张成立，那么这些条款将被视为自始无效，对双方当事人均不具有约束力。
• 如果法院认定您提出的条款无效主张不成立，那么合同中的这些条款将继续有效，您需要按照合同约定履行相关义务。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。