针对您出院当天被自愿离职的情况，这确实是一个比较棘手的问题，尤其是当这种“自愿离职”并非您真实意愿，且可能影响到您的失业保险金领取等权益时。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、了解失业保险金领取条件

首先，您需要明确领取失业保险金应同时具备的三个条件：

1. 按规定参加失业保险：您和单位需已按规定履行缴费义务累计满一年。
2. 非本人意愿中断就业：这是关键一点，若离职原因被错误地填写为“自愿离职”，而实际上您是被辞退或非自愿离职，这将直接影响您领取失业保险金的资格。
3. 办理有效失业登记，并填写求职意愿：您需要在离职后办理失业登记，并表明求职意愿。

二、与公司协商更正离职原因

1. 提出书面异议：您可以先向用人单位提出书面异议，明确指出离职证明上的离职原因与事实不符，要求其更正。
2. 保留证据：在协商过程中，务必保留好所有相关证据，如离职协议、工资结算单、工作交接记录等，以备后续维权之需。

三、申请劳动仲裁

如果公司拒绝更正离职原因，您可以采取以下措施：

1. 携带证据申请劳动仲裁：您可以携带上述保留的证据材料，直接向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求确认解除劳动关系的真实原因。
2. 依据法律维权：在仲裁过程中，您可以依据《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规，维护自己的合法权益。

四、关注失业保险金的重新认定

根据相关规定，如果失业人员对失业原因提出异议，失业保险经办机构可以通过用人单位开具的终止或解除劳动关系证明、用人单位开具的情况说明或明确非因本人意愿中断就业的法律文书等材料，对失业原因进行重新认定。因此，在劳动仲裁确认解除劳动关系真实原因后，您可以及时向失业保险经办机构申请重新认定失业原因，以恢复领取失业保险金的资格。

五、了解用人单位针对自动离职员工的权利（虽与您情况不完全吻合，但有助于理解公司可能的行为）

虽然您的情况并非自动离职，但了解用人单位针对自动离职员工的权利有助于您理解公司可能采取的行为和态度。一般来说，用人单位对于自动离职的员工有权按旷工处理、行使单方解除劳动合同的权利，并在员工给用人单位造成损失时要求其承担赔偿责任。然而，这些权利并不适用于您被非自愿离职的情况。

六、寻求专业法律帮助

如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，建议寻求专业法律帮助。您可以咨询当地劳动法律师或法律援助机构，以获取更具体、更专业的法律建议和支持。

总之，面对出院当天被自愿离职的情况，您应保持冷静、理性应对，通过协商、劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。同时，关注失业保险金的重新认定问题，确保自己的权益不受损害。