结论：聚众斗殴被刑拘37天后仍未收到检察院通知，可能涉及多种情况，包括案件仍在侦查阶段、检察院正在审查或存在其他特殊情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 案件仍在侦查阶段：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的期限一般为三日，特殊情况下可以延长至七日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至三十日。在拘留期限内，公安机关需要完成对案件的初步侦查工作，包括收集证据、询问嫌疑人等。若案件复杂或证据收集困难，公安机关可能会在拘留期限届满前向检察院提请批准逮捕，但检察院审查批准逮捕的期限为七日。因此，从刑拘开始到检察院作出是否批准逮捕的决定，最长可能达到三十七日。
   • 分析：若您或您的亲友被刑拘37天后仍未收到检察院通知，有可能是因为案件仍在侦查阶段，公安机关正在进一步收集证据或完善案件材料，尚未向检察院提请批准逮捕，或者检察院正在对提请批准逮捕的案件进行审查。

2. 检察院正在审查：

   • 法律背景：检察院在收到公安机关提请批准逮捕的案件后，需要在七日内作出是否批准逮捕的决定。这个审查过程可能涉及对案件证据的审查、对嫌疑人询问等。
   • 分析：如果公安机关已经提请批准逮捕，但检察院尚未作出决定，那么您或您的亲友可能会继续处于被拘留的状态。这种情况下，检察院可能会在七日内作出决定，并通知公安机关和嫌疑人。

3. 其他特殊情况：

   • 法律背景：除了上述两种情况外，还可能存在其他特殊情况导致检察院未及时通知，如案件涉及多个犯罪嫌疑人、案件材料需要补充完善、检察院内部审批流程等。
   • 分析：在这些特殊情况下，检察院可能会根据案件的具体情况，适当延长审查时间或采取其他措施。这种情况下，建议您或您的亲友保持耐心，并积极配合公安机关和检察院的工作。

法律建议：

• 保持沟通：建议您或您的亲友的家属与公安机关保持密切联系，了解案件的最新进展和检察院的通知情况。
• 咨询律师：若对案件进展有疑问或需要法律帮助，可以及时向我咨询。我可以根据案件的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。
• 准备材料：在等待检察院通知的过程中，可以准备相关的法律材料和证据，以便在需要时能够及时提供给公安机关或检察院。

可能的法律后果：

• 若检察院批准逮捕：则案件将进入刑事诉讼的下一阶段，即侦查羁押阶段。在此期间，嫌疑人将继续被羁押在看守所，并接受公安机关的进一步侦查。
• 若检察院不批准逮捕：则公安机关需要立即释放嫌疑人，并可以采取取保候审、监视居住等其他强制措施（如果符合条件的话）。

总之，聚众斗殴被刑拘37天后仍未收到检察院通知，可能涉及多种情况。建议您保持耐心，并积极配合公安机关和检察院的工作。如有任何疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。