核心结论：船上工作折断两根手指的赔偿问题，需根据具体情况确定赔偿主体和赔偿项目，一般可通过工伤保险赔偿或人身损害赔偿途径解决。以下是具体分析：
一、赔偿主体与途径
若存在劳动关系
若您与船东或用人单位存在劳动关系，且已缴纳工伤保险，则属于工伤事故，赔偿主体为工伤保险基金及用人单位。
- 赔偿流程：
- 申请工伤认定（用人单位应在事故发生后30日内申请，逾期可由您或近亲属申请）；
- 劳动能力鉴定（评定伤残等级，两根手指折断可能构成九级或十级伤残）；
- 根据伤残等级享受工伤保险待遇（如一次性伤残补助金、医疗费、停工留薪期工资等）。
若不存在劳动关系（如临时用工、雇佣关系）
若您与船东或雇主为雇佣关系，则属于提供劳务者受害责任纠纷，赔偿主体为雇主。
- 赔偿依据：根据《民法典》第1192条，雇主需承担赔偿责任，但若您存在过错（如故意或重大过失），可减轻雇主责任。
- 赔偿项目：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（按伤残等级计算）、精神损害抚慰金等。
二、赔偿项目与标准
工伤保险赔偿项目（以九级伤残为例）：
- 一次性伤残补助金：9个月本人工资；
- 一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金（具体标准因地而异，通常为几万元）；
- 医疗费、停工留薪期工资（按原工资福利支付）。
人身损害赔偿项目（以九级伤残为例）：
- 残疾赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入计算20年，再乘以20%（九级伤残系数）；
- 医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等实际支出；
- 精神损害抚慰金（通常为几千元至几万元）。
三、关键注意事项
证据收集：
- 劳动关系证明（劳动合同、工资记录、工友证言等）；
- 事故证明（出海记录、医疗记录、报警记录等）；
- 伤残等级鉴定报告（需由劳动能力鉴定委员会或司法鉴定机构出具）。
时效问题：
- 工伤认定申请时效为1年（自事故发生之日起）；
- 人身损害赔偿诉讼时效为3年（自知道或应当知道权利受损之日起）。
争议解决：
- 若对赔偿金额或责任划分有争议，可申请劳动仲裁（工伤案件）或向法院起诉（人身损害案件）；
- 涉及海上作业的，可能适用《海商法》或《工伤保险条例》的特别规定，需结合具体案情分析。
建议：尽快固定证据（如拍照、保存医疗记录），并委托专业律师协助处理，以确保赔偿最大化。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。