公司不可以随意开除妄想症员工，是否能够开除需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、从劳动法保护特殊群体的角度

根据《中华人民共和国劳动法》以及《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，劳动者享有平等的就业权利，用人单位不得因劳动者存在某些特殊情况而随意解除劳动合同。妄想症属于精神类疾病，如果员工处于医疗期内，公司是不能开除该员工的。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。在医疗期内，员工依法享受病假工资、医疗待遇等，公司需要按照规定支付相应的待遇，不能以员工患病为由解除劳动合同。例如，小李患有妄想症，正在医院接受治疗且处于医疗期内，此时公司若开除小李，就违反了法律规定，小李可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。

二、从员工不能胜任工作的角度

如果妄想症员工的病情已经严重影响到其正常工作，且经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这里有几个关键要点需要注意：

1. 证明不能胜任工作：公司需要有充分的证据证明员工因为妄想症确实无法胜任当前的工作。比如，员工在工作中频繁出现严重失误，且这些失误是由于妄想症导致的无法正常履行工作职责，公司需要有相关的工作记录、考核结果等作为证据。
2. 培训或调岗：在解除劳动合同之前，公司必须先对员工进行培训或者调整其工作岗位。这是法律规定的必经程序，如果公司没有履行这一程序就直接解除劳动合同，属于违法行为。例如，公司发现小张因妄想症工作表现不佳，先安排小张参加相关的技能培训，培训后小张仍然无法达到工作要求，公司又将其调整到其他更适合的岗位，但小张还是不能胜任，此时公司才可以考虑解除劳动合同。
3. 经济补偿：即使满足上述条件，公司解除劳动合同时也需要向员工支付经济补偿。经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

三、从员工严重违反公司规章制度的角度

如果妄想症员工的行为严重违反了公司的规章制度，且公司的规章制度是合法有效的，经过民主程序制定并公示，公司可以解除劳动合同。例如，公司明确规定员工不得在工作场所实施暴力行为，而患有妄想症的员工因为病情发作，在工作场所对同事实施了暴力行为，严重违反了公司的规章制度，此时公司可以依据规章制度解除与该员工的劳动合同。但公司需要注意，在解除劳动合同前，要确保员工的违规行为与妄想症病情之间的关联性，避免因为不当解除而引发法律纠纷。

总之，公司开除妄想症员工需要谨慎对待，必须符合法律规定的条件和程序。如果你或者身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。