公司驾驶员追尾导致自身死亡，公司可能承担的责任主要取决于事故的具体情况以及公司与驾驶员之间的法律关系。以下是从不同角度进行的分析：

1. 劳动关系下的雇主责任：

   • 如果驾驶员是公司的正式员工，且在执行工作任务（如送货、接送客户等）过程中发生追尾事故导致自身死亡，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。” 虽然此条款主要规定的是对他人损害的赔偿责任，但类似原则也适用于员工在执行工作任务中自身受损的情况，尤其是当公司存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等）时，公司可能需要承担一定的赔偿责任。不过，在直接的法律条文中，员工自身因工作原因死亡，更侧重于工伤保险的范畴。
   • 根据《工伤保险条例》，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，如果驾驶员的死亡符合工伤认定条件，公司应按照工伤保险的相关规定给予赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

2. 非劳动关系下的责任：

   • 如果驾驶员并非公司员工，而是与公司存在承揽、雇佣等关系，那么责任承担将依据具体合同条款和法律规定来确定。例如，如果是雇佣关系，且事故发生在雇佣活动期间，根据《中华人民共和国民法典》中关于雇佣关系的规定，雇主可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
   • 如果驾驶员是独立承包商或与公司仅为临时合作关系，且事故非因公司过错导致，那么公司可能不承担直接赔偿责任，但可能需要根据合同约定或公平原则给予一定的人道主义补偿。

3. 事故责任划分：

   • 无论驾驶员与公司是何种法律关系，事故责任的划分都是关键。如果追尾事故完全由驾驶员的过错导致（如超速、酒驾、疲劳驾驶等），且公司无过错，那么公司可能不承担或仅承担极有限的赔偿责任。
   • 如果事故中存在第三方责任（如被追尾车辆违规行驶），那么责任将根据各方过错程度进行划分，公司可能仅需承担与其过错相应的部分责任。

建议：

• 对于公司而言，应首先确认与驾驶员的法律关系，并收集相关证据（如劳动合同、工作记录、事故现场照片等）以明确责任。
• 及时与驾驶员家属沟通，了解其诉求，并在法律框架内协商解决方案。
• 如果涉及工伤保险赔偿，公司应尽快向社会保险行政部门报告，并协助家属办理相关手续。
• 如有必要，可寻求专业法律帮助，以确保公司权益得到妥善维护。

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