核心结论：即使没有书面合同，若酒店安装的招牌存在质量问题，您仍可通过收集证据、协商、投诉或诉讼等途径来维护自身权益。以下是具体分析：

1. 法律关系的认定：

   • 即便没有签订书面合同，但只要双方存在事实上的安装服务关系（如口头约定、实际履行等），就形成了合同法律关系，受《民法典》中关于合同的规定保护。
   • 您需要收集能够证明双方存在安装服务关系的证据，如聊天记录、转账记录、安装前后的照片或视频、证人证言等。

2. 质量问题的举证：

   • 您需要证明招牌存在质量问题，这可以通过专业机构的鉴定报告、现场照片、视频、维修记录等方式来举证。
   • 如果质量问题导致酒店遭受了损失（如招牌掉落造成人员伤害或财产损失），您还需要收集相关损失的证据，如医疗费用单据、维修费用发票等。

3. 维权途径：

   • 协商：首先尝试与安装方进行协商，说明质量问题，并要求其进行修复或赔偿。协商时，注意保留好沟通记录，以备后续使用。
   • 投诉：如果协商无果，您可以向当地的消费者协会、市场监管部门或相关行业协会进行投诉，寻求他们的帮助和调解。
   • 诉讼：如果投诉也无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求安装方承担修复、更换、退货、减少价款或者报酬等违约责任，以及赔偿因此造成的损失。

4. 注意事项：

   • 在维权过程中，注意保持冷静和理性，避免采取过激行为。
   • 及时收集并保存好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
   • 如果对法律程序不熟悉，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（当然，您现在就可以直接向我咨询相关法律问题）。

行动建议：

• 立即收集并整理所有能够证明双方存在安装服务关系以及招牌存在质量问题的证据。
• 尝试与安装方进行协商，看是否能够达成一致的解决方案。
• 如果协商无果，考虑向相关部门投诉或寻求法律援助。
• 在整个过程中，保持与安装方的沟通记录，并咨询专业律师（即我）以获取更具体的法律建议。