结论：单位因没活而裁员，且您没有责任，单位愿意按法律赔偿时，赔偿应主要包括经济补偿金，具体计算方式和标准如下所述。
一、经济补偿金的计算
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位因经济性裁员或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议而解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿金的计算方式如下：
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 其中，工作年限是指劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
具体计算：
- 假设您在本单位工作了N年，且您的月工资为M元，那么您应获得的经济补偿金为N × M元。
- 如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么您的经济补偿金将按照当地职工月平均工资的三倍来计算，且支付年限最高不超过十二年。
二、其他可能的赔偿或补偿
代通知金：
- 在某些情况下，如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人就解除劳动合同的，可能需要支付代通知金。但根据您描述的情况，单位是因没活而裁员，且愿意按法律赔偿，通常这种情况下不涉及代通知金的支付，除非当地有特别规定或劳动合同中有特别约定。
未休年假的补偿：
- 如果您在裁员前有未休的年假，单位应当按照您日工资收入的300%支付未休年假工资报酬，其中包含用人单位支付您正常工作期间的工资收入。
社会保险和公积金的缴纳：
- 单位在裁员前应当确保您的社会保险和公积金已经足额缴纳至裁员当月。如果单位未缴纳或未足额缴纳，您有权要求单位补缴。
三、建议与注意事项
核实赔偿金额：
- 在接受单位的赔偿前，建议您先核实自己的工作年限、月工资以及当地职工月平均工资等关键信息，以确保赔偿金额的准确性。
保留相关证据：
- 保留好与单位签订的劳动合同、工资单、工作年限证明等相关证据，以备在需要时证明自己的权益。
咨询专业意见：
- 如果您对赔偿金额或赔偿方式有疑问，或者担心单位可能存在的违法行为，建议您及时咨询专业律师（即我本人，储英芳律师，专注于医疗事故赔偿、工伤赔偿领域）以获取更具体的法律建议。
关注后续事宜：
- 在接受赔偿后，关注单位是否按照约定履行了所有义务，如社会保险和公积金的缴纳、离职手续的办理等。如果发现单位有违法行为或未履行义务的情况，及时采取措施维护自己的权益。