结论：因赌博被处罚后能否开出无犯罪证明，需根据赌博行为的性质与处罚类型来具体分析。若仅涉及行政违法层面的处罚（如行政罚款、行政拘留），可以开具无犯罪记录证明，但无法开具无违法犯罪记录证明；若赌博行为构成犯罪并受到刑事处罚，则无法开出无犯罪记录证明。

详细分析：

1. 行政违法层面的处罚：

   • 罚款性质：因赌博被罚款通常属于行政处罚，这表明该赌博行为被认定为违反治安管理的行政违法行为，尚未构成犯罪。
   • 无犯罪记录证明：从“无犯罪”这个角度来说，因行政违法而被罚款的个人可以开具无犯罪记录证明，因为此证明主要关注的是个人是否受到过刑事处罚。
   • 无违法犯罪记录证明：然而，在开具无违法犯罪记录证明时，公安机关的记录系统会显示该赌博的违法记录。因此，严格意义上讲，因有行政违法的“污点”，个人无法开出完全的无违法犯罪记录证明。
   • 举例说明：假设某人因参与一般赌博活动被公安机关处以罚款，其后他仍然有权申请并获得无犯罪记录证明，但在申请无违法犯罪记录证明时，公安机关会记录其赌博的违法事实。

2. 构成犯罪的处罚：

   • 犯罪标准：如果赌博行为情节严重，达到刑法所规定的赌博罪或开设赌场罪等犯罪标准，并经法院审判有罪，那么个人将无法开出无犯罪记录证明，因为此时已经有了明确的犯罪记录。
   • 具体情形：一般来说，赌博数额较小、参与人员范围有限等情形通常属于违反治安管理处罚法的行为；而组织三人以上赌博、抽头渔利数额累计达到5000元以上、赌资数额累计达到5万元以上等情形，则可能构成赌博罪。
   • 举例说明：假设某人因组织多人赌博且赌资巨大，被法院判定构成赌博罪，那么他将无法再开具无犯罪记录证明。

3. 影响与后果：

   • 案底记载：即使在行政违法层面，赌博行为也会在公安机关留下案底，这个记载可能对个人未来产生一定影响，如在再次因治安案件被拘留处罚时，处罚机关可能会根据之前的案底从重处罚。
   • 事务办理与职业发展：虽然开具无犯罪记录证明时，公安机关不会将行政违法记录包含在内，但该记录仍可能影响个人未来的某些事务办理或职业发展，特别是在需要政审的环节可能会遇到阻碍。

建议：

• 如果您因赌博被处罚过，并需要开具无犯罪记录证明或无违法犯罪记录证明，建议先了解清楚自己的处罚性质（是行政处罚还是刑事处罚）。
• 对于行政处罚，虽然可以开具无犯罪记录证明，但应认识到行政违法记录可能对个人未来产生的影响，并努力改正错误，避免再次违法。
• 对于刑事处罚，由于已经构成了犯罪记录，将无法开具无犯罪记录证明，此时应深刻反省并积极改正，以避免对个人未来造成更大的影响。

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