结论前置：
详细分析：
一、行政违法层面的赌博行为
罚款性质：因赌博被罚款，通常属于行政处罚范畴，这表明该赌博行为被认定为违反治安管理的行政违法行为，尚未达到犯罪的程度。
无犯罪记录证明：从“无犯罪”这个角度来说，因行政违法而被罚款的个人，其并未受到刑事处罚，因此可以开具无犯罪记录证明。这份证明主要关注的是个人是否受到过刑事处罚，而不涉及行政处罚。
无违法犯罪记录证明：然而，在开具无违法犯罪记录证明时，情况就有所不同。公安机关的记录系统会显示该赌博的违法记录，因为这份证明要求个人既无犯罪记录，也无违法记录。所以，严格意义上讲，因有行政违法的“污点”，个人无法开出完全的无违法犯罪记录证明。
二、构成犯罪的赌博行为
犯罪标准：如果赌博行为情节严重，达到刑法所规定的赌博罪或开设赌场罪等犯罪标准，并经法院审判有罪，那么个人将留下明确的犯罪记录。
无法开具证明：在这种情况下，个人将无法开具无犯罪记录证明，因为已经存在了犯罪记录。同样，也无法开具无违法犯罪记录证明，因为这份证明的要求更高，既要求无犯罪记录，也要求无违法记录。
具体情形：一般来说，赌博数额较小、参与人员范围有限等情形通常属于违反治安管理处罚法的行为；而组织三人以上赌博、抽头渔利数额累计达到一定标准（如5000元以上）、赌资数额累计达到一定标准（如5万元以上）等情形，则可能构成赌博罪。
三、影响与后果
案底记载：即使在行政违法层面，赌博行为也会在公安机关留下案底。这个记载可能对个人未来产生一定影响，如在再次因治安案件被拘留处罚时，处罚机关可能会根据之前的案底从重处罚。
事务办理与职业发展：虽然开具无犯罪记录证明时，公安机关不会将行政违法记录包含在内，但该记录仍可能影响个人未来的某些事务办理或职业发展。特别是在需要政审的环节，如入党、国企工作、当兵等，行政违法记录可能会成为阻碍。
四、建议与总结
遵守法律法规：无论赌博行为是否构成犯罪，都建议公众遵守法律法规，远离赌博活动。赌博不仅可能导致个人财产的损失，还可能对个人声誉和前途造成严重影响。
咨询与了解：如果已经因赌博被处罚或面临处罚，建议积极配合司法机关的调查和处理，并在需要时向我咨询以了解自己的权利和义务。作为专业律师，我可以提供详细的法律解释和辩护建议。
深刻反省与改正：对于已经发生的错误，应深刻反省并积极改正。通过遵守法律法规、积极参与社会公益活动等方式，努力提升自己的社会形象和信誉度。
总之，因赌博被罚款后能否开出无违法犯罪记录证明取决于赌博行为的性质与严重程度。在任何情况下，遵守法律法规、远离赌博行为都是保护个人声誉与前途的重要举措。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。