结论：在您已支付十几年抚养费但从未见过孩子，且对方拒绝亲子鉴定的情况下，您可以通过法律途径解决，包括向法院起诉要求确认亲子关系、申请强制亲子鉴定以及追讨已支付的抚养费等。

法律背景与建议：

1. 起诉要求确认亲子关系：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。
   • 在您的情况下，由于您从未见过孩子，且对方拒绝进行亲子鉴定，这构成了对亲子关系的合理异议。因此，您有权向法院提起诉讼，要求确认您与孩子之间是否存在亲子关系。

2. 申请强制亲子鉴定：

   • 在诉讼过程中，如果对方仍然拒绝进行亲子鉴定，您可以向法院申请强制亲子鉴定。
   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的主张和证据，如果认为有必要进行亲子鉴定以查明事实真相，且对方无正当理由拒绝配合，法院有权决定强制进行亲子鉴定。

3. 追讨已支付的抚养费：

   • 如果亲子鉴定结果显示您与孩子之间不存在亲子关系，那么您有权要求对方返还您已经支付的抚养费。
   • 抚养费的支付是基于亲子关系的存在，如果亲子关系被否认，那么抚养费的支付就失去了法律基础。因此，您可以通过法律途径追讨已支付的抚养费。

可能的法律后果：

• 如果法院最终确认您与孩子之间不存在亲子关系，那么您将不再承担抚养义务，且有权要求对方返还已支付的抚养费。
• 如果对方仍然拒绝配合亲子鉴定或返还抚养费，法院可能会采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保您的合法权益得到保障。

行动建议：

• 收集证据：在提起诉讼前，尽量收集与案件相关的证据，如支付抚养费的凭证、与对方的沟通记录等，以证明您的主张。
• 咨询专业律师：虽然我已经提供了一些法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提起诉讼前，建议您咨询一位专业律师，以便更全面地了解您的法律权益和诉讼风险。
• 提起诉讼：在准备好相关证据和咨询过专业律师后，您可以向法院提起诉讼，要求确认亲子关系、申请强制亲子鉴定以及追讨已支付的抚养费。

在整个过程中，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。