结论前置：在第三次续签劳动合同时，若您处于孕期且用人单位选择不续签，这通常构成违法终止劳动合同，您有权要求用人单位支付相应的赔偿金，赔偿金包括经济补偿标准的两倍以及“三期”（孕期、产期、哺乳期）待遇损失赔偿等。

详细分析：

1. 违法终止劳动合同的赔偿：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在第三次签订劳动合同时，有权要求签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝续签，则属于违法终止劳动合同，需向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿金计算：赔偿金为经济补偿标准的两倍。经济补偿根据劳动者在本单位工作的年限确定，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 示例：假设您在单位工作了5年，月平均工资为8000元，那么经济补偿为5×8000=40000元，赔偿金则为40000×2=80000元。

2. “三期”待遇损失赔偿：

   • 孕期待遇损失：包括因失业无法享受生育保险待遇而导致的产检等费用损失，用人单位应赔偿这部分合理的费用。
   • 产期待遇损失：涵盖您生育期间应享有的生育津贴（一般按用人单位上年度职工月平均工资标准由生育保险基金支付，未参保则由单位支付）及产假期间的工资损失。
   • 哺乳期待遇损失：按照当地最低工资标准的一定比例或您本人工资的一定比例，计算您在哺乳期剩余时间的工资损失。

3. 其他损失赔偿：

   • 如果您因用人单位的违法行为遭受了其他损失（如医疗费用增加、精神损害等），您也有权要求用人单位进行赔偿。

法律建议：

• 协商：首先，我建议您与用人单位进行协商，明确表达您的诉求和依据，争取达成和解。
• 劳动仲裁或诉讼：若协商不成，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在此过程中，您需要准备相关证据，如劳动合同、工资单、产检记录等，以证明您的权益受到侵害。
• 持续咨询：在维权过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和支持。

可能后果：

• 如果用人单位拒绝支付赔偿金或“三期”待遇损失赔偿，您通过法律途径维权成功后，用人单位将面临支付赔偿金、罚款等法律后果。
• 同时，用人单位的违法行为还可能对其声誉和信誉造成负面影响，影响其未来的招聘和业务发展。

综上所述，当您在第三次续签劳动合同时处于孕期且用人单位选择不续签时，您有权要求用人单位支付相应的赔偿金和“三期”待遇损失赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。