结论：私自把和别人共有的自留地互换，该协议的效力需视具体情况而定，可能有效也可能无效。以下从不同角度进行分析：
一、协议有效的情形
共有人一致同意：
- 如果自留地的所有共有人均同意进行互换，并且该互换行为没有违反法律法规的强制性规定，也没有损害国家、集体或第三人的利益，那么该互换协议是有效的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为有效的条件包括行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律行政法规的强制性规定、不违背公序良俗。在共有人一致同意的情况下，互换行为满足这些条件，因此协议有效。
事后追认：
- 如果互换行为最初未经所有共有人同意，但事后得到了所有共有人的追认，那么该互换协议也可以视为有效。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于民事法律行为效力的规定，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。但在此情况下，若事后得到追认，则行为对被代理人发生效力，即互换协议有效。
二、协议无效的情形
未经共有人同意：
- 如果自留地的互换行为未经所有共有人同意，那么该互换协议是无效的。因为共有人对共有物享有平等的处理权，未经所有共有人同意，任何共有人不得擅自处分共有物。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于共有物管理的规定，处分共有的不动产或者动产以及对共有的不动产或者动产作重大修缮、变更性质或者用途的，应当经占份额三分之二以上的按份共有人或者全体共同共有人同意，但是共有人之间另有约定的除外。在自留地互换的情况下，若未经全体共有人同意，则互换行为无效。
违反法律法规或损害他人利益：
- 如果互换行为违反了法律法规的强制性规定，或者损害了国家、集体或第三人的利益，那么该互换协议也是无效的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于民事法律行为效力的规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效，但是该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。同时，违背公序良俗的民事法律行为也是无效的。
三、建议与风险提示
- 建议：在进行自留地互换时，务必确保所有共有人均同意互换行为，并签订书面协议以明确双方的权利和义务。同时，要确保互换行为不违反法律法规的强制性规定，也不损害国家、集体或第三人的利益。
- 风险提示：如果私自进行自留地互换且未经所有共有人同意，可能会面临协议无效的风险，导致互换行为被撤销或确认无效，从而引发纠纷和损失。
总结：私自把和别人共有的自留地互换，该协议的效力取决于是否经过所有共有人同意以及是否违反法律法规或损害他人利益。在进行此类互换行为时，务必谨慎行事并咨询专业律师的意见以确保合法合规。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。