子女有权继承责任田和宅基地的使用权，但并不必然承担老人的债务责任，这主要基于以下法律原理和规定：

1. 继承权的范围与限制：

   • 责任田与宅基地的特殊性：在我国，责任田（耕地）和宅基地属于农村集体所有，农民仅享有使用权而非所有权。因此，子女继承的实际上是这些土地的使用权，而非所有权。这种使用权是基于农村集体经济组织成员的身份而享有的，具有一定的身份属性。
   • 继承法的规定：根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，继承人继承的是被继承人的遗产，即被继承人死亡时遗留的个人合法财产。由于责任田和宅基地的使用权不属于个人财产范畴，因此其继承并不直接受继承法调整，而是依据相关土地管理法规进行。但实践中，对于宅基地上的房屋等附属物，子女是可以继承的，同时往往也伴随着宅基地使用权的继续使用（在符合规定条件下）。

2. 债务承担的原则：

   • 个人债务个人承担：老人的债务是其个人在生前所负的债务，原则上应由其个人财产来清偿。子女作为继承人，并没有法定义务去承担老人的个人债务，除非他们继承了老人的遗产，并且遗产的价值足以清偿债务。
   • 继承与债务清偿的关系：如果子女继承了老人的遗产，那么根据《民法典》的规定，他们应当在继承的遗产实际价值范围内承担清偿被继承人债务的责任。但这并不意味着子女必须承担老人的所有债务，而是仅限于他们所继承的遗产价值范围内。

3. 责任田和宅基地使用权与债务承担的无直接关联性：

   • 使用权不等于财产权：如前所述，责任田和宅基地的使用权并不等同于个人财产权。因此，子女继承这些使用权并不意味着他们同时继承了与这些使用权相关的任何债务。
   • 债务清偿的独立性：老人的债务清偿应独立于其土地使用权的继承。即使子女继承了责任田或宅基地的使用权，这并不影响他们是否承担老人债务的决定，除非他们同时继承了老人的其他财产，并且这些财产的价值足以清偿债务。

具体建议：

• 如果老人有债务未清偿，且子女打算继承其遗产，建议先对遗产进行清算，了解遗产的实际价值以及债务的总额。
• 在继承遗产时，子女可以与债权人协商债务清偿方案，或者通过法律途径解决债务纠纷。
• 如果子女不打算继承老人的遗产，或者遗产的价值不足以清偿债务，那么子女通常不需要承担老人的债务责任。

总结来说，子女继承责任田和宅基地的使用权与其是否承担老人的债务责任是两个独立的问题。子女有权继承这些使用权，但并不必然承担老人的债务责任，除非他们同时继承了老人的其他财产，并且这些财产的价值足以清偿债务。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。