结论：您可以考虑起诉邻居，但能否胜诉取决于能否证明邻居存在过错且该过错与牛羊饿死之间存在因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系分析
相邻权纠纷：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果邻居的行为（如设置障碍物阻止通行）违反了这一原则，且给您造成了损失，您有权要求邻居承担相应的民事责任。
侵权责任：
- 若邻居故意或过失地设置了障碍物，阻止您通过其草场，且该行为直接导致了您的牛羊因无法觅食而饿死，那么邻居的行为可能构成侵权。根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
二、举证责任
在起诉邻居之前，您需要准备充分的证据来支持您的主张。这包括但不限于：
证明通行权受阻：
- 提供照片、视频或证人证言等证据，证明邻居确实设置了障碍物阻止您通行。
证明牛羊饿死与通行受阻的因果关系：
- 提供兽医的鉴定报告或其他专业意见，证明牛羊的饿死是由于无法觅食导致的，且该无法觅食的状态是由于邻居阻止通行造成的。
证明损失的具体数额：
- 提供购买牛羊的发票、市场价格评估报告或其他证据，证明您因牛羊饿死而遭受的具体经济损失。
三、可能的法律后果
如果胜诉：
- 法院可能会判决邻居停止侵害、排除妨碍，并赔偿您因牛羊饿死而遭受的经济损失。
如果败诉：
- 如果您无法提供充分的证据证明邻居存在过错且该过错与牛羊饿死之间存在因果关系，那么法院可能会驳回您的诉讼请求。
四、建议与注意事项
尝试协商解决：
- 在起诉之前，您可以先尝试与邻居进行协商，看是否能够达成和解协议，避免不必要的法律纠纷。
咨询专业律师：
- 由于法律问题具有复杂性和专业性，建议您在起诉之前咨询专业律师，以便更好地了解您的权利和义务，以及诉讼的风险和可能的结果。不过，在此您已经向我，高歌律师，进行了咨询，我会尽力为您提供专业的法律意见。
注意诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼。
综上所述，您可以考虑起诉邻居，但能否胜诉取决于能否证明邻居存在过错且该过错与牛羊饿死之间存在因果关系。在起诉之前，建议您准备充分的证据，并咨询专业律师的意见。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。