结论前置：试用期两个月没有签劳动合同是不合法的，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资，并应尽快补签书面劳动合同。
详细分析如下：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，无论是否处于试用期，用人单位都应在一个月内与劳动者签订书面劳动合同。
- 试用期是劳动关系的一部分，因此也必须签订劳动合同。若劳动合同仅约定试用期，则试用期不成立，该期限为劳动合同期限。
违法后果：
- 如果用人单位在劳动者入职后超过一个月但不满一年的时间内仍未与其签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为惩罚性措施。这一规定旨在督促用人单位规范用工行为，确保劳动者的合法权益得到有效保障。
- 对于您的情况，即试用期两个月未签劳动合同，用人单位应从第二个月起向您支付双倍工资，直至补签书面劳动合同之日止。
维权建议：
- 与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行友好沟通，明确表达您的诉求，即要求用人单位立即补签书面劳动合同，并支付从第二个月起的双倍工资。友好协商是解决问题的首选方式，有助于维护双方的劳动关系。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。劳动监察部门有权对用人单位进行查处，并责令其改正违法行为，包括补签书面劳动合同和支付双倍工资。
- 申请劳动仲裁：若问题仍未得到解决，您可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，如工资单、工作证、考勤记录等。仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决，要求用人单位支付双倍工资并补签书面劳动合同。
特殊情形说明：
- 如果用人单位在您入职后一年内仍未与您签订书面劳动合同，根据法律规定，将视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，您除了有权要求用人单位支付之前未签订劳动合同期间的双倍工资外，还可以要求用人单位立即与您补签无固定期限劳动合同。
总结与建议：
试用期未签订劳动合同是违法的，您作为劳动者应积极采取措施维护自身权益。在与用人单位协商无果的情况下，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。同时，建议您在入职前仔细了解相关法律法规和用人单位的规章制度，以避免不必要的纠纷和损失。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。