结论前置：两个月没签劳动合同，在一般情况下是违法的，用人单位需承担法律责任。不过，也存在一些特殊情况，如劳动者拒绝签订劳动合同，此时需具体分析处理。下面我将从不同角度为你详细分析：
对于用人单位而言
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，应自用工之日起一个月内订立。这意味着，用人单位在员工入职后的一个月内，必须与员工签订书面劳动合同。
违法后果：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位需向劳动者每月支付两倍的工资，并补订书面劳动合同。计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × (未签合同月数 - 1)。例如，若劳动者月工资为5000元，工作两个月未签合同，则用人单位应额外支付5000元作为双倍工资差额。
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位应立即与劳动者补订书面合同，否则仍需承担支付双倍工资差额的责任。
- 此外，用人单位还可能面临劳动行政部门的行政处罚，如责令改正、罚款等。
特殊情况：
- 若用人单位已书面通知劳动者签订劳动合同，但因劳动者自身原因拒绝签订，此时用人单位不承担未签订书面劳动合同的法律责任。但需保留相关证据，如书面通知、劳动者拒绝的记录等，并应书面通知劳动者终止劳动关系，同时按《劳动合同法》第四十七条支付经济补偿。经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 月工资 × 工作年限（六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿）。
对于劳动者而言
权益保护：
- 劳动者在入职后两个月内若未与用人单位签订劳动合同，有权向当地劳动监察部门投诉举报，或通过法律途径（如申请劳动仲裁）维护自己的合法权益，要求用人单位支付双倍工资差额等。
法律意识：
- 劳动者也应增强法律意识，了解劳动合同签订的重要性，并在合理时间内与用人单位完成劳动合同的签订，以保障自己的合法权益。若发现用人单位未按时签订劳动合同，应及时与用人单位沟通协商，要求尽快签订书面合同。
合规建议
- 用人单位：为确保合法合规，用人单位应在员工入职时即着手准备劳动合同的签订工作，并在用工之日起一个月内完成。同时，应加强内部管理，确保劳动合同签订的及时性和合规性。
- 劳动者：劳动者在入职前应了解劳动合同签订的相关法律规定，入职后及时与用人单位沟通签订劳动合同事宜。若发现用人单位未按时签订劳动合同，应保留好相关证据（如工资条、考勤记录等），以便在需要时维护自己的合法权益。
综上所述，两个月没签劳动合同在一般情况下是违法的，用人单位需承担相应的法律责任。不过，在特殊情况下（如劳动者拒绝签订劳动合同），用人单位的处理方式会有所不同。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。