结论：犯错误被单位辞职（即被单位解除劳动合同）的情况下，是否有补偿需根据具体情况判断，一般分为有补偿和无补偿两种情况。
有补偿的情况
单位违法解除劳动合同：
- 如果单位以员工犯错误为由解除劳动合同，但该错误并不构成严重违反单位规章制度，或者单位解除劳动合同的程序不合法（如未事先通知工会、未听取员工申辩等），则单位的行为构成违法解除劳动合同。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，单位违法解除劳动合同的，应当向员工支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
员工犯错误但单位选择协商解除：
- 如果员工犯错误后，单位选择与员工协商解除劳动合同，并且双方达成一致意见，那么单位应当按照协商的结果向员工支付经济补偿（如果有的话）。这种情况下，经济补偿的标准和支付方式由双方协商确定，但不得低于法定标准。
无补偿的情况
员工严重违反单位规章制度：
- 如果员工犯的错误严重违反了单位的规章制度，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，或者已经告知员工，那么单位有权依据规章制度解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 例如，员工严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害，或者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响等情形。
员工被依法追究刑事责任：
- 如果员工因犯错误被依法追究刑事责任，那么单位也有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
建议：
- 如果你认为单位解除劳动合同的行为违法或不合理，你可以先与单位进行协商，要求单位支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，你还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
举例：
- 假设你在单位工作了3年，因一次小错误被单位以严重违反规章制度为由解除劳动合同。但你认为该错误并不构成严重违反规章制度，且单位解除劳动合同的程序不合法。那么，你可以要求单位支付赔偿金，赔偿金的标准为6个月工资（3年×2倍）。
- 假设你因犯错误被单位协商解除劳动合同，双方约定单位支付你1个月工资作为经济补偿。那么，在解除劳动合同后，单位应当按照约定向你支付经济补偿。