结论：犯错误被单位开除是否有补偿，主要取决于错误的严重程度、单位规章制度的合法性以及解除劳动合同的程序是否合法。以下是具体分析：
无需支付补偿的情形
严重违反规章制度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工严重违反用人单位的规章制度，且该规章制度内容合法、程序合规并已向员工公示，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 例子：员工多次无故旷工、严重违反保密协议、打架斗殴等严重违规行为，且单位有充分证据证明。
其他法定无需补偿情形：
- 包括试用期间不符合录用条件、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害、同时与其他单位建立劳动关系严重影响本职工作或拒不改正、劳动合同无效（如因欺诈、胁迫订立）、被依法追究刑事责任等。
需要支付补偿或赔偿金的情形
经济补偿：
- 若员工犯错未达严重程度，但单位依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同（如员工不能胜任工作经培训后仍不能胜任），单位需支付经济补偿。
- 计算公式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 例子：员工因工作能力不足，经单位培训后仍无法胜任，单位决定解除劳动合同，需支付经济补偿。
赔偿金：
- 若单位解除劳动合同的程序不符合法律规定（如规章制度不合法、未提供足够证据证明员工严重违纪），则可能构成违法解除，员工有权要求赔偿金。
- 计算公式：赔偿金为经济补偿标准的二倍，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按两年计算；不满六个月的，支付一个月工资。
- 例子：单位以员工轻微违纪为由解除劳动合同，但无法提供充分证据，且规章制度未向员工公示，员工可要求赔偿金。
失业保险金方面
- 领取条件：根据《失业保险条例》，失业人员要领取失业保险金，必须同时满足失业前已按规定参加失业保险并缴费满1年、非因本人意愿中断就业、已办理失业登记并有求职要求等条件。
- 一般情况：若员工因严重违反规章制度被开除，视为本人意愿中断就业，不符合领取失业保险金的条件。
- 特殊情况：若单位开除行为被认定为违法解除劳动合同，员工失业可视为“非因本人意愿中断就业”，在满足其他领取条件的情况下，可以领取失业保险金。
综合建议
- 对于员工：应了解自己的错误是否构成严重违反规章制度，并审查单位的开除决定是否合法。若认为单位行为存在违法之处，应及时采取法律手段维护自己的权益。
- 对于单位：应确保规章制度的合法性、合规性，并严格按照法律程序处理员工问题，以避免法律风险。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，若你面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。