员工因工作过错被开除，一般情况下用人单位无需支付经济补偿金，但具体还需根据过错程度及开除程序的合法性来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、无需支付经济补偿金的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，员工存在以下过错情形时，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿：

1. 试用期间不符合录用条件：若员工在试用期内未达到岗位的技能要求、工作态度不认真等，且用人单位能提供明确的录用条件及相应的考核标准和证据，则可解除劳动合同。
2. 严重违反规章制度：用人单位的规章制度需合法、合理，经过民主程序制定并向劳动者公示。员工如多次旷工、严重违反操作规程导致重大损失等，视为严重违反规章制度，用人单位可解除劳动合同。
3. 严重失职或营私舞弊：员工在工作中存在严重失职行为（如因疏忽大意导致公司经济损失）或营私舞弊行为（如利用职务之便谋取私利），且这些行为给用人单位造成了重大损害，用人单位有权解除劳动合同。
4. 与其他用人单位建立劳动关系：若员工同时在两家或以上单位工作，且对本单位的工作任务完成产生严重影响（如工作进度延误、质量下降），或经用人单位提出后拒不改正，用人单位可解除劳动合同。
5. 劳动合同无效：员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同（如提供虚假学历、工作经历），用人单位可解除合同。
6. 被依法追究刑事责任：当员工被人民法院判处刑罚，包括主刑和附加刑，或被免予刑事处罚时，用人单位可解除劳动合同。

二、可能需要支付经济补偿金或赔偿金的情形

1. 员工过错较轻，未达到严重违反规章制度标准：若员工的犯错情节较轻，并未构成严重违反公司规章制度，但用人单位却将其开除，这种开除行为可能构成违法解除劳动合同。在此情况下，员工有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2. 开除程序不合法：即使员工存在过错，若用人单位在解除劳动合同的过程中存在程序不合法的情况，如未提前通知工会（若用人单位设有工会），则可能被认定为违法解除劳动合同。员工同样有权要求用人单位支付赔偿金。

三、特殊情况下的工资支付

• 员工已正常提供劳动：即使员工因自身过错导致被开除，若其已正常提供了劳动，用人单位仍应按照劳动合同约定支付工资。
• 员工过错给单位造成损失：如果员工的过错给用人单位造成了经济损失，用人单位可以依据劳动合同的约定要求员工赔偿损失。赔偿金额可以从员工工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则应按最低工资标准支付。

四、建议与总结

• 对于用人单位：应确保规章制度的合法性与合规性，并严格按照规定程序处理员工的开除事宜。在解除劳动合同前，应充分收集证据，确保开除行为的合法性与合理性。
• 对于员工：在面临开除决定时，应了解自己的权益和可能的赔偿情况。若认为开除行为违法或不合理，可以寻求法律援助以维护自己的合法权益。

总之，员工因工作过错被开除是否有补偿，需根据过错程度、开除程序的合法性以及劳动合同的具体条款等多方面因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。