核心结论：即使未签劳动合同且工作未满一个月，发生工伤仍可依法获得赔偿，赔偿项目及标准与是否签订合同、工作时长无关，但需先完成工伤认定程序。以下是具体分析：
一、未签劳动合同不影响工伤认定及赔偿
根据《工伤保险条例》及《劳动合同法》规定：
- 事实劳动关系成立：只要劳动者实际为用人单位提供劳动，即形成事实劳动关系，是否签订书面合同不影响工伤认定（依据《劳动合同法》第七条）。
- 举证责任在用人单位：若单位否认劳动关系，劳动者可通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据证明劳动关系存在（依据《关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条）。
二、工伤赔偿的核心步骤
1. 申请工伤认定
- 时限：用人单位需在事故发生后30日内申请；逾期未申请的，劳动者或其近亲属可在1年内直接向社保部门申请（依据《工伤保险条例》第十七条）。
- 材料：需提交劳动关系证明（如前述证据）、医疗诊断证明等。
2. 劳动能力鉴定
- 伤情稳定后，向市级劳动能力鉴定委员会申请伤残等级鉴定，结果分为1-10级，直接影响赔偿金额（依据《工伤保险条例》第二十一条）。
3. 赔偿项目及标准
根据伤残等级，劳动者可主张以下赔偿（无论工作时长）：
- 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录的费用全额报销。
- 停工留薪期工资：按原工资福利按月支付，一般不超过12个月（依据《工伤保险条例》第三十三条）。
- 伤残补助金：
- 1-4级：一次性伤残补助金（21-27个月工资）+按月津贴；
- 5-6级：18-16个月工资+用人单位安排工作或按月津贴；
- 7-10级：13-7个月工资（依据《工伤保险条例》第三十五-三十七条）。
- 其他费用：如护理费、辅助器具费、一次性工伤医疗补助金等（依具体伤情和地区规定）。
三、用人单位未参保的赔偿责任
若单位未依法缴纳工伤保险：
- 全部赔偿由单位承担：包括本应由工伤保险基金支付的部分（依据《工伤保险条例》第六十二条）。
- 行政处罚风险：社保部门可责令补缴并加收滞纳金，逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下罚款。
四、实务建议
- 立即取证：保存工作记录、工资转账凭证、事故现场照片等证据。
- 督促单位申请工伤认定：若单位拒绝，劳动者可自行申请并同步向劳动监察部门投诉。
- 协商或诉讼：若单位拒赔，可申请劳动仲裁或向法院起诉，主张工伤赔偿及未签合同的双倍工资差额（工作未满1个月时，双倍工资差额可能按实际工作天数计算）。
提示：工伤赔偿程序复杂，建议优先通过劳动监察部门或仲裁机构介入调解。如有具体证据或伤情细节需要分析，可进一步向我说明，我会为您梳理维权路径。