上班途中摔跤能否报工伤，既不是医院说了算，也不是厂里说了算，而是要根据具体的法律规定和事实情况来判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定需要满足一定的条件。其中，与上下班途中相关的工伤认定情形主要是“在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的”。
   • 这意味着，如果你在上班途中是因为自己不慎摔跤，且没有涉及其他交通工具或第三方责任，那么这种情况通常不符合工伤认定的基本条件。

2. 医院和厂里的角色：

   • 医院在工伤认定过程中主要提供医疗证明和诊断结果，这些证明和结果对于工伤认定是重要的参考依据，但并不能直接决定是否构成工伤。
   • 厂里（即用人单位）在工伤认定过程中需要配合提供相关证据和资料，如工作证明、考勤记录等，但同样不能直接决定是否构成工伤。工伤的认定最终是由社会保险行政部门根据相关法律法规和事实情况来作出的。

3. 可能的特殊情况：

   • 如果你在上班途中摔跤是由于路面湿滑、障碍物等外部因素导致的，且这些因素与你的工作有一定的关联性（比如你是因为赶时间上班而忽略了路面情况），那么在某些特殊情况下，可能会被认定为工伤。但这种情况需要具体的证据和事实来支持，且最终认定权在社会保险行政部门。
   • 另外，如果你购买了额外的商业保险或者厂里为你购买了雇主责任险等，那么根据保险合同的约定，你可能会获得一定的赔偿或报销。但这与工伤认定是两个不同的概念。

4. 建议行动：

   • 如果你在上班途中摔跤并受伤，首先应该及时就医并保留好相关的医疗证明和诊断结果。
   • 然后，你可以向厂里报告此事，并了解是否有可能申请工伤认定。如果厂里认为不符合工伤认定条件，你可以向当地的社会保险行政部门咨询并申请工伤认定。
   • 同时，你也可以查看自己的保险合同和当地的法律法规，以确认是否存在特殊情况下的保障或赔偿。

总结：上班途中摔跤能否报工伤并不是由医院或厂里直接决定的，而是需要根据具体的法律规定和事实情况来判断。如果你对此有疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。