结论：超过退休年龄的农民工在提供劳务过程中受到损害，其赔偿责任纠纷的处理需根据具体情况判断责任主体及赔偿方式。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律关系认定
劳务关系与劳动关系的区别：
- 超过退休年龄的农民工，通常不再具备建立劳动关系的主体资格（如已享受养老保险待遇或领取退休金），因此他们与用工方之间一般形成的是劳务关系，而非劳动关系。
- 劳务关系中，双方地位平等，不受《劳动法》等劳动法律法规的强制调整，而是依据《民法典》中关于侵权责任、合同等规定来处理纠纷。
责任主体确定：
- 在劳务关系中，如果农民工因提供劳务而受到损害，根据《民法典》的相关规定，接受劳务的一方（即用工方）可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
- 如果损害是由第三方造成的，且用工方无过错，则赔偿责任应由第三方承担。但用工方在承担赔偿责任后，有权向第三方追偿。
二、赔偿标准与范围
赔偿项目：
- 包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
赔偿标准：
- 赔偿标准通常依据当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入等统计数据，结合受害人的年龄、伤残等级等因素确定。
- 具体计算方式可能因地区而异，需参考当地的相关规定或司法实践。
三、特殊情况处理
已享受养老保险待遇或领取退休金的农民工：
- 如果农民工已享受养老保险待遇或领取退休金，其与用工方之间形成的是劳务关系，赔偿责任纠纷的处理如上所述。
未享受养老保险待遇且未领取退休金的农民工：
- 尽管超过退休年龄，但如果农民工未享受养老保险待遇且未领取退休金，其与用工方之间可能仍被视为存在事实劳动关系（具体需根据当地司法实践判断）。
- 在这种情况下，如果农民工因工作原因受到损害，可能适用《工伤保险条例》的相关规定，享受工伤保险待遇。但这一判断需结合具体案情和当地司法实践。
四、法律建议
收集证据：
- 农民工在提供劳务过程中应尽可能收集相关证据，如劳务合同、工作记录、医疗证明等，以证明其与用工方之间的劳务关系及损害事实。
协商与调解：
- 在发生损害赔偿责任纠纷时，双方应首先尝试通过协商或调解解决争议。这有助于节省时间和成本，并维护双方的关系。
法律途径：
- 如果协商和调解无果，农民工可以通过法律途径维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁（如果双方有仲裁协议的话）。
进一步思考：在实际操作中，超过退休年龄的农民工提供劳务损害赔偿责任纠纷的处理可能因地区、案情等因素而有所不同。因此，在处理此类纠纷时，建议农民工及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的维权策略。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。