不同城市的交通管理部门均具有对违停行为的执法权，但具体执法范围和程序可能因地方性法规或规章的差异而有所不同。以下是详细分析：

1. 执法权的法律依据
   根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十六条，机动车应当在规定地点停放，禁止在人行道上停放机动车（施划的停车泊位除外）。该法第九十三条进一步明确，对违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，交通管理部门有权指出违法行为并予以口头警告，责令立即驶离；若机动车驾驶人不在现场或拒绝驶离，可处二十元以上二百元以下罚款，并可将机动车拖移至不妨碍交通的地点。此规定为全国性法律，适用于所有城市。

2. 地方性法规的补充与细化
   各城市可根据本地交通管理需求，制定地方性法规或规章，对违停行为进行更具体的规定。例如：

   • 禁停区域划分：部分城市可能将学校、医院、消防通道等区域设为严格禁停区，违停处罚更重；
   • 处罚标准差异：如一线城市可能对重点路段违停罚款200元，而其他城市可能罚款100元；
   • 执法程序优化：部分城市推行“先提醒后处罚”机制，通过短信或APP通知车主10分钟内驶离，未驶离再处罚。

3. 跨区域执法的限制
   交通管理部门的执法权通常限于本行政区域。例如，A市交警无权直接对B市道路上的违停行为进行处罚。但若车辆因违停被拖移至异地停车场，车主需到车辆所在地接受处理。

4. 特殊情形下的联合执法
   在重大活动、节假日或跨区域交通整治期间，相邻城市或省级交通管理部门可能通过联合执法协议，临时扩大执法范围。例如，长三角地区曾开展跨省违停联合整治行动。

建议：若您因违停收到异地罚单，可先通过“交管12123”APP查询违法信息真实性，再根据罚单标注的处理地点或流程办理。若对处罚有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有具体案件细节，欢迎进一步向我咨询。