公安对违停确实有执法权。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门及其交通警察具有对道路交通安全违法行为进行管理和处罚的职责。违停，即违反规定停车，是道路交通安全违法行为的一种，因此公安部门有权对此进行执法。

二、执法范围

1. 城市道路：在城市道路上，包括主干道、次干道、支路以及胡同、里巷等，公安部门有权对违停行为进行查处。
2. 公共场所：在公共场所，如商场、医院、学校等周边道路，以及公共停车场、路边停车位等，公安部门同样有权对违停行为进行管理。
3. 其他道路：除了城市道路和公共场所，公安部门在乡村道路、高速公路等道路上也有权对违停行为进行执法，但具体执法权限可能因地区和管理需要而有所不同。

三、执法方式

1. 现场执法：交通警察可以在现场对违停车辆进行查处，包括拍照取证、开具罚单等。
2. 非现场执法：随着科技的发展，公安部门还可以利用电子监控设备对违停行为进行非现场执法，如通过摄像头捕捉违停车辆信息，并后续进行处罚。

四、法律后果

对于违停行为，公安部门会根据违法情节的轻重，依法给予相应的处罚，包括但不限于罚款、扣分、拖车等。这些处罚措施旨在维护道路交通秩序，保障交通安全。

五、特殊情况说明

在某些特殊情况下，如紧急救援、执行公务等，车辆可能需要临时停放。在这种情况下，即使车辆停放位置不符合规定，公安部门也会根据实际情况进行灵活处理，不会一味地进行处罚。但驾驶员应尽可能在确保安全的前提下，尽快将车辆移至合法停放位置。

总结与建议：

公安部门对违停行为具有明确的执法权，这是为了维护道路交通秩序和保障交通安全。作为驾驶员，应严格遵守道路交通安全法规，避免违停行为的发生。如果因特殊情况需要临时停放车辆，应尽可能选择合法停放位置，并在确保安全的前提下尽快移走车辆。如有任何关于违停执法的疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。