交警在特定情况下拥有跨市执法的权力。以下是对这一结论的详细阐述：

1. 一般情况：交警通常负责其所在市区的交通执法工作，处理各类交通违法、事故等事宜。他们的执法权力一般限于其管辖的地域范围内。

2. 特定情况：然而，在特定情况下，如涉及严重刑事犯罪活动、需立即实施抓捕犯罪嫌疑人等情形，或者面临重大安保任务、大型活动交通保障、集中整治行动以及紧急情况追缉时，经过上位公安部门的适当批复以及全方位协调之后，交警可以启动跨市执法工作。这种跨市执法通常建立在此类事件的严重性、突发性以及涉及面大小等各类因素基础之上，并且必须严格遵守相关的法规程序以及赋予的权力，与驻扎在驻地的公安机构开展紧密的合作与配合行动。

3. 法律依据与程序：跨市执法并不是任意妄为的，而是有着严格规定的法律体系以及规范的程序要求。交警在跨市执法过程中，必须确保其行为符合法律法规的规定，保障执法行为的合法性与公正性。

综上所述，交警在特定情况下拥有跨市执法的权力，但这种权力并非随意行使，而是需要遵循严格的法律规定和程序要求。如果您对具体案例或情境有疑问，欢迎随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律解答。