城管在其被授权的范围内，确实有权对违法停车行为进行处罚，并贴出违法停车告知单，但具体权限和管理范围需依据当地的地方性法规或政府规章来确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律基础与授权
《中华人民共和国行政处罚法》：该法明确提到，省、自治区、直辖市可以根据当地实际情况，将部分县级人民政府部门的行政处罚权交由乡镇人民政府、街道办事处行使。这意味着，通过法定程序，城管部门可以被赋予包括交通管理在内的某些行政处罚权。
《城市管理执法办法》：该办法进一步明确了城管部门在其管辖范围内，有权对违反城市管理规定的行为进行查处，其中自然包括了违法停车行为。
二、地方规定与实践
管理区域的明确：
- 在实践中，各地会根据自身的管理需求和实际情况，通过地方性法规或政府规章等形式，具体规定城管部门对城市道路特定区域违法停车行为的管理和处罚权。
- 通常，城管主要负责城市人行道上的违法停车管理，但在某些地方，经过法定程序后，其执法范围可能扩大至广场、公共停车场等公共场所。例如，繁华商业街的人行道上机动车随意停放，城管可依法进行处罚，以维护城市秩序和行人权益。
执法程序的规范：
- 城管在执法过程中必须遵循法定程序，如准确认定违法事实、拍照或录像取证、规范开具违法停车告知单等。这些程序确保了执法的公正性和合法性。
三、特殊情况下的城管处罚权
- 在某些情况下，如果地方政府通过相关法规、规章等明确将城市道路范围内某些区域的违停车辆处罚权赋予城管部门，那么城管在这些区域内就有权对违停车辆进行处罚。
- 例如，对于影响城市秩序和行人通行的违停行为，城管部门有权依据相关规定进行管理和处罚。
四、车主的权益保障
异议处理：
- 如果车主对城管的执法行为存在异议，可以通过行政复议、行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。这提供了法律救济途径，确保车主在认为执法不公时能够得到妥善处理。
咨询建议：
- 由于不同地区的具体执行细节可能会有所不同，车主在收到城管的违法停车罚单后，最好咨询一下当地的城管部门或者向我这样的专业律师咨询，以确保能够正确地处理相关事宜。
五、实际案例与操作
- 在实际操作中，城管部门在开具违停罚单时，会明确告知车主违法事实、处罚依据和申诉途径等信息。
- 车主在收到罚单后，应认真核对罚单内容，如有异议应及时提出申诉或咨询专业律师。
总结来说，城管在其被授权的范围内，确实有权对违法停车行为进行处罚。但车主也应注意了解当地的具体规定和操作流程，以便在收到罚单时能够正确应对并维护自己的合法权益。如果您对城管处罚违停车辆的具体情况有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。