结论：在调解协议中约定了违约金的情况下，若一方逾期未履行，双方可以重新约定逾期付款利息，并且受损方有权就新的约定或原调解协议中的相关条款另诉。不过，具体能否另诉以及诉讼的效果，还需根据实际情况和法律规定来综合判断。
分析说明：
重新约定逾期付款利息的合法性：
- 调解协议是双方自愿达成的，具有法律约束力。若双方在调解协议履行过程中，因一方逾期未履行，而协商一致重新约定逾期付款利息，这是双方对原协议内容的变更，只要该变更不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，就是合法有效的。
另诉的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人之间因民事权益发生争议，有权向人民法院提起诉讼。在调解协议履行过程中，若一方逾期未履行，且双方就逾期付款利息等事项重新达成协议，但一方仍不履行，受损方有权就新的协议或原调解协议中的相关条款向人民法院提起诉讼，要求对方承担违约责任或支付逾期付款利息。
另诉的注意事项：
- 证据收集：在另诉前，受损方应充分收集证据，包括调解协议、重新约定的逾期付款利息协议（如有）、对方逾期未履行的证据等，以证明自己的主张。
- 诉讼时效：受损方应在法律规定的诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。
- 诉讼请求的明确性：在提起诉讼时，受损方应明确自己的诉讼请求，包括要求对方支付的具体金额、支付方式、支付期限等。
可能面临的法律后果：
- 若法院认定受损方的诉讼请求成立，将判决对方承担违约责任或支付逾期付款利息，并可能要求对方承担诉讼费用等。
- 若法院认定受损方的诉讼请求不成立，将驳回其诉讼请求，受损方需承担诉讼费用等不利后果。
行动建议：
- 协商解决：在另诉前，双方可尝试再次协商，寻求和解或达成新的协议，以避免诉讼带来的时间和成本消耗。
- 咨询专业律师：在准备另诉前，受损方应咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险，以便做出明智的决策。
- 及时提起诉讼：若协商无果，且受损方认为自己的权益受到严重侵害，应及时向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
特殊场景提醒：
- 若调解协议中已明确约定了逾期未履行的违约责任和逾期付款利息的计算方式，且该约定合法有效，受损方在另诉时可直接依据该约定主张权利。
- 若双方在重新约定逾期付款利息时，对原调解协议中的其他条款也进行了变更，受损方在另诉时应注意区分不同条款的法律效力和适用范围，以避免混淆和误解。
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