未签订合同的情况下，申请工伤的地点应当是单位所在地，而非个人居住地或事故发生地。以下是对这一问题的详细分析：
法律依据与解释
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这里的“统筹地区社会保险行政部门”通常指的是单位所在地的社会保险行政部门。
申请工伤的具体地点
单位所在地：
- 无论职工是否签订了劳动合同，只要与单位存在事实劳动关系，且因工作原因受到事故伤害或患职业病，都应当向单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 单位所在地是确定工伤认定管辖权的关键因素，因为社会保险行政部门需要依据单位所在地的相关政策和标准来审核工伤认定申请。
个人居住地或事故发生地：
- 个人居住地通常不是申请工伤认定的地点，因为社会保险行政部门需要依据单位所在地的政策来审核申请，而个人居住地可能并不属于该单位的统筹地区。
- 事故发生地虽然与工伤事故直接相关，但同样不是申请工伤认定的地点。事故发生地可能只是工伤事故发生的现场，而工伤认定的审核和决定权在于单位所在地的社会保险行政部门。
特殊情况下的处理
- 如果用人单位未在规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。同时，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 在某些特殊情况下，如用人单位注册地与生产经营地不在同一统筹地区的，原则上应在注册地为职工参加工伤保险；未在注册地参加工伤保险的，应在生产经营地参加工伤保险。此时，工伤认定申请应向参加工伤保险所在地的社会保险行政部门提出。但这一特殊情况并不改变“单位所在地”作为工伤认定申请地点的一般原则。
实际操作建议
- 对于未签订合同的职工来说，在申请工伤认定时，应首先收集与单位存在事实劳动关系的证据，如工资单、工作证、考勤记录等。
- 然后，向单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照要求提交相关材料。
- 如果在申请过程中遇到困难或问题，可以及时咨询专业的劳动纠纷律师，以获取更具体的法律指导和帮助。
综上所述，未签订合同的情况下申请工伤的地点应当是单位所在地。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。