结论：工作11年被私营企业辞退，是否有补偿取决于辞退原因及劳动合同条款。若属于协商解除、无过失性辞退或公司违法解除，劳动者有权获得经济补偿或赔偿金；若因劳动者严重违规等法定情形被辞退，则公司无需支付补偿。

有补偿的情况：

1. 协商一致解除：

   • 如果公司与劳动者协商一致解除劳动合同，公司应当支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，工作11年可获得11个月工资的经济补偿。
   • 这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 无过失性辞退：

   • 如劳动者患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，公司提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
   • 在这种情况下，公司也需按照协商解除的标准支付经济补偿金。

3. 公司违法解除：

   • 若公司无法定理由随意辞退劳动者，属于违法解除劳动合同。
   • 劳动者可以要求公司继续履行劳动合同；若不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即工作11年可获得22个月工资的赔偿金。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2 = 11 × 月工资 × 2 = 22个月工资。

无补偿的情况：

• 劳动者存在以下情形之一，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿：
  • 严重违反用人单位的规章制度，如多次旷工、泄露公司商业机密等。
  • 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
  • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正。
  • 以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效。

月工资的定义与限制：

• 经济补偿或赔偿中的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 若劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿或赔偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

维权途径：

• 如果劳动者认为自己的权益受到侵害，可以先与公司沟通协商，尝试达成和解。
• 若协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

综上所述，工作11年被辞退是否有补偿需根据具体情况判断。劳动者应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时采取适当的维权措施。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。