结论：早上四点左右下班的路上摔伤，公司是否有责任需根据具体情况判断，主要看是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件。以下分情况详细说明：

一、符合工伤认定条件的情况

根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。

1. 事故类型：若您是在下班途中遭遇了交通事故，且该事故非您本人主要责任（例如，被其他车辆撞伤，且对方负主要或全部责任），那么这种情况符合工伤认定的条件。
2. 时间合理性：早上四点左右下班，虽然时间较早，但如果这是您正常的工作时间安排（例如，从事夜班工作），且您是在下班后直接回家的途中摔伤，那么时间上是合理的。
3. 路线合理性：您需要证明摔伤的地点是在下班回家的合理路线上。如果偏离了合理路线，且没有合理的解释（例如，绕道去办私事），那么可能不被认定为工伤。

若符合上述条件，公司应当承担工伤责任，包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。

二、不符合工伤认定条件的情况

1. 单方事故：如果您是在下班途中自己不小心摔伤，且没有涉及其他车辆或行人，即属于单方事故，且您本人负全部责任，那么这种情况通常不符合工伤认定的条件。
2. 非合理路线或时间：如果您摔伤的地点不在下班回家的合理路线上，或者时间上与下班时间相差甚远（例如，下班后去了其他地方长时间逗留后再回家途中摔伤），那么可能不被认定为工伤。
3. 故意或重大过失：如果您摔伤是由于故意或重大过失造成的（例如，醉酒驾驶、闯红灯等），那么也不符合工伤认定的条件。

若不符合上述条件，公司通常不承担工伤责任。但您仍可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，向相关责任方（如道路管理者、其他侵权人等）主张民事赔偿。

三、建议与行动

1. 及时报案：无论是否符合工伤认定条件，您都应尽快向公司报告摔伤情况，并保留好相关证据（如医疗记录、事故现场照片等）。
2. 申请工伤认定：如果您认为符合工伤认定条件，应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
3. 咨询专业律师：工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和规定，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。

作为陈俊如律师，我专注于劳动纠纷领域，如果您在工伤认定和赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。