关于国自然变更依托单位与申请辞职的顺序问题，核心结论取决于您与原单位及新单位的协商结果以及具体政策要求，但通常建议先与新单位达成接收意向并了解相关政策后，再考虑辞职事宜。以下从不同角度为您详细分析：
一、从政策与流程角度
国自然变更依托单位的流程：
- 变更依托单位通常涉及项目承担单位的变更，这需要原单位、新单位以及国家自然科学基金委员会（NSFC）的同意。
- 流程上，一般需要先由新单位出具接收函，明确愿意接收该项目，并承诺按照相关规定管理项目。
- 随后，原单位需要向NSFC提交变更申请，附上新单位的接收函等相关材料。
- NSFC审核通过后，会正式批准变更依托单位。
辞职的流程：
- 辞职通常涉及与原单位的劳动合同解除，需要按照劳动合同法的规定，提前通知原单位，并办理相关离职手续。
- 辞职过程中，可能需要处理工作交接、薪资结算、社保转移等事宜。
建议：在变更依托单位的过程中，如果尚未与新单位达成明确的接收意向，或者尚未了解清楚新单位对于项目管理的具体要求，盲目辞职可能会导致项目中断或失去依托单位，从而影响项目的继续进行。因此，建议先与新单位沟通并达成接收意向，了解清楚相关政策要求后，再考虑辞职事宜。
二、从法律风险角度
如果先辞职后变更依托单位：
- 辞职后，您与原单位的劳动关系即告终止，原单位可能不再愿意或无法为您的项目变更提供必要的支持（如出具相关证明材料）。
- 如果新单位在您辞职后因各种原因（如政策变化、资金问题等）无法接收您的项目，您将面临项目中断或失去依托单位的风险。
如果先变更依托单位后辞职：
- 在变更依托单位的过程中，您仍然与原单位保持劳动关系，原单位有义务为您的项目变更提供必要的支持。
- 一旦变更成功，您与新单位建立新的劳动关系将更为顺畅，因为项目已经成功转移至新单位。
三、实际操作建议
与新单位充分沟通：
- 在考虑变更依托单位前，先与新单位进行充分沟通，了解其对于项目管理的具体要求、政策环境以及接收意愿。
- 确保新单位能够为您提供必要的支持，包括项目经费管理、科研条件保障等。
与原单位协商：
- 在变更依托单位的过程中，与原单位保持密切沟通，确保其了解您的变更意愿和进展。
- 争取原单位的理解和支持，以便在变更过程中提供必要的协助。
谨慎辞职：
- 在变更依托单位尚未成功前，谨慎考虑辞职事宜。
- 如果确实需要辞职，建议与原单位协商好离职时间，确保项目变更不受影响。
总结来说，国自然变更依托单位与申请辞职的顺序应基于您与新单位的协商结果以及具体政策要求来决定。为了确保项目变更的顺利进行和降低法律风险，建议先与新单位达成接收意向并了解相关政策要求后，再考虑辞职事宜。如果您在操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。