结论前置：针对您提出的“要求政府履行层级监督职能但回函超期能否提起行政诉讼”的问题，一般情况下，若政府未在法定期限内履行层级监督职责并回函，您是有权提起行政诉讼的，但具体还需结合实际情况判断。以下从多个角度为您详细分析：

一、层级监督职能与行政诉讼的关系

层级监督职能是政府内部的一种监督机制，旨在确保下级政府或部门依法履行职责。当您认为下级政府或部门存在违法行为或不当行为时，可以向上级政府提出层级监督申请，要求上级政府进行调查并作出处理。若上级政府未在法定期限内履行这一职责并回函，实际上已经构成了对您的合法权益的潜在侵害，因为您有权期待政府及时、有效地履行其监督职责。

二、行政诉讼的受理范围

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，行政诉讼主要受理公民、法人或其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益而提起的诉讼。这里的“行政行为”包括作为和不作为。当政府未在法定期限内履行层级监督职责并回函时，可以视为政府的一种不作为行为，若该不作为行为侵犯了您的合法权益，您就有权提起行政诉讼。

三、回函超期的法律后果

1. 程序违法：政府未在法定期限内回函，首先构成程序上的违法。程序违法是行政诉讼中常见的违法情形之一，若因此给您造成了损害，您有权要求政府承担相应的法律责任。
2. 实体权益受损：若因政府未及时回函导致您的实体权益（如财产权、人身权等）受到损害，您更有权提起行政诉讼，要求政府赔偿损失或采取其他补救措施。

四、提起行政诉讼的注意事项

1. 证据收集：在提起行政诉讼前，您需要收集充分的证据来证明政府未在法定期限内履行层级监督职责并回函。这包括您的申请材料、政府的回函（如有）、邮寄凭证、查询记录等。
2. 诉讼时效：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，提起行政诉讼有一定的时效限制。您需要在知道或应当知道政府未履行职责之日起一定期限内（通常为六个月）提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
3. 诉讼策略：在提起诉讼前，您可以考虑咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我擅长刑事辩护、经济犯罪、律师会见、取保候审、建设工程、行政诉讼等领域），制定合适的诉讼策略。例如，您可以先尝试通过行政复议等途径解决争议，若复议无果再提起诉讼；或者您可以直接提起诉讼，要求法院判决政府履行职责并赔偿损失。

五、特殊情况下的处理

当然，也存在一些特殊情况可能导致您无法直接提起行政诉讼。例如，若政府未回函的行为并未对您的合法权益造成实际损害，或者您无法提供充分证据证明政府未履行职责等。在这些情况下，您可能需要先通过其他途径（如行政复议、信访等）解决争议，或者进一步收集证据以支持您的诉讼主张。

最后，若您遇到要求政府履行层级监督职能但回函超期的情况，且认为该行为侵犯了您的合法权益，您有权提起行政诉讼。但具体还需结合实际情况判断，并收集充分证据来支持您的诉讼主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。