市场监督管理局在查封产品后，若发现不属于本单位处理，不可以一直查封。以下从几个方面进行详细分析：
一、查封的法律依据与目的
查封是行政机关在调查违法行为过程中，为防止证据灭失或违法行为继续扩大而采取的一种临时性强制措施。其目的在于保障行政执法的顺利进行，确保违法事实能够得到及时、有效的查证和处理。因此，查封措施应当具有明确的目的性和时效性，一旦达到其目的，即应及时解除。
二、查封的解除条件
违法行为得到确认并处理：如果市场监督管理局在查封后，经过调查确认了产品的违法行为，并已经对违法行为进行了相应的处理（如罚款、没收等），那么查封措施的目的已经达到，应当及时解除查封。
不属于本单位处理范围：若市场监督管理局在查封后，发现该案件不属于其管辖范围或处理权限，根据《行政强制法》的相关规定，应当及时将案件移送至有管辖权的机关处理。在移送过程中，如果查封措施已经不再必要，或者移送机关要求解除查封的，原查封机关应当及时解除查封。
查封期限届满：查封措施通常有一定的期限限制。如果查封期限届满，而市场监督管理局尚未完成调查或处理工作，且没有继续查封的必要，那么也应当及时解除查封。
三、一直查封可能带来的法律后果
如果市场监督管理局在查封后，发现不属于本单位处理范围却一直不解除查封，可能会面临以下法律后果：
行政复议或行政诉讼：被查封的当事人如果认为查封措施违法或不当，可以向上一级行政机关申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼，要求撤销或变更查封决定。
国家赔偿：如果因市场监督管理局的违法查封行为给当事人造成了损失，当事人有权依法要求国家赔偿。
四、建议与措施
及时沟通与移送：市场监督管理局在查封后，如果发现不属于本单位处理范围，应当及时与有管辖权的机关进行沟通，并按照规定将案件移送至该机关处理。
依法解除查封：在移送案件或确认查封措施不再必要后，市场监督管理局应当依法及时解除查封，避免给当事人造成不必要的损失。
加强内部管理与培训：市场监督管理局应当加强内部管理，提高执法人员的法律素养和业务能力，确保在查封等行政强制措施的实施过程中，能够严格遵守法律法规的规定，保障当事人的合法权益。
如果您在产品质量侵权损害方面遇到任何法律问题，或者对市场监督管理局的查封措施有疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。