行政机关无权作出处理决定但作出了，一般情况下，当事人可以通过起诉来寻求救济，但具体能否驳回起诉需视情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、可以起诉并可能驳回行政机关处理决定的情形
行政机关超越职权：
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，行政机关必须在其法定职权范围内行使权力。如果行政机关超越了其职权范围作出了处理决定，该决定即属于违法行政行为。
- 原理分析：超越职权的行政行为侵犯了当事人的合法权益，也破坏了法治秩序。因此，当事人有权通过行政诉讼来挑战该决定的合法性，并请求法院驳回该决定。
- 操作建议：当事人应收集相关证据，如行政机关的处理决定书、相关法律法规等，以证明行政机关超越了其职权范围。然后，在法定期限内向人民法院提起行政诉讼。
行政机关处理决定程序违法：
- 法律依据：行政机关在作出处理决定时，必须遵循法定的程序。如果行政机关违反了法定程序，如未听取当事人陈述申辩、未进行必要的调查取证等，该决定即属于程序违法。
- 原理分析：程序违法同样侵犯了当事人的合法权益，也影响了行政决定的公正性和合法性。因此，当事人有权通过行政诉讼来请求法院驳回该决定。
- 操作建议：当事人应关注行政机关在作出处理决定过程中的程序是否合法，如是否进行了充分的调查取证、是否听取了当事人的陈述申辩等。如果发现程序违法，应及时收集证据并提起行政诉讼。
二、可能不被驳回起诉，但行政机关处理决定会被撤销或确认违法的情形
行政机关处理决定实体违法：
- 法律依据：即使行政机关在其职权范围内作出了处理决定，但如果该决定在实体上违反了法律法规的规定，如事实认定错误、法律适用错误等，该决定即属于实体违法。
- 原理分析：实体违法的行政行为同样侵犯了当事人的合法权益，也破坏了法治秩序。虽然当事人可能不能直接请求法院驳回起诉（因为起诉本身是基于对行政行为的挑战，而非直接针对起诉的驳回），但法院在审理后，如果认定行政行为实体违法，会判决撤销该行政行为或确认其违法。
- 操作建议：当事人应收集相关证据，以证明行政机关的处理决定在实体上违法。然后，在法定期限内向人民法院提起行政诉讼，请求法院撤销该决定或确认其违法。
行政机关处理决定显失公正：
- 法律依据：在某些情况下，即使行政机关的处理决定在程序上和实体上都没有明显违法，但如果该决定显失公正，如对当事人造成了不合理的负担或损害了其合法权益，法院也可能根据具体情况进行审查并作出相应判决。
- 原理分析：显失公正的行政行为虽然不一定直接违反法律法规的规定，但违背了公平、公正的原则，也损害了当事人的合法权益。因此，法院有权根据具体情况进行审查，并作出撤销、变更或确认违法的判决。
- 操作建议：当事人应关注行政机关的处理决定是否显失公正，如是否对自己造成了不合理的负担或损害了其合法权益。如果发现显失公正的情况，应及时收集证据并提起行政诉讼。
三、特殊情况下的处理
- 如果行政机关的处理决定虽然超越职权或程序违法，但并未对当事人的合法权益造成实际影响：在这种情况下，法院可能会根据具体情况判断是否需要撤销或确认违法该行政行为。如果认为该行为对当事人的权益无实际影响，可能会判决驳回当事人的诉讼请求（但并非驳回起诉，因为起诉本身是基于对行政行为的挑战）。然而，这种情况较为特殊，且法院在判断时会非常谨慎。
总结与建议：行政机关无权作出处理决定但作出了，当事人一般可以通过起诉来寻求救济。具体能否驳回起诉或撤销、确认违法该行政行为，需根据行政机关的行为是否超越职权、程序是否违法、实体是否违法以及是否显失公正等因素进行综合判断。如果你面临此类问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和操作指南。