核心结论：面对这种情况，首先要明确私了协议的法律效力及履行情况，再根据对方后续要求赔偿的合理性来决定应对策略。具体处理方式如下：

1. 核查私了协议的法律效力及履行情况

   • 协议有效性：私了协议若是在双方自愿、平等、公平的基础上签订，且内容不违反法律法规的强制性规定，通常是具有法律效力的。这意味着，一旦协议签订，双方都应按照协议内容履行各自的义务。
   • 履行情况：需要确认在私了时，是否已经就赔偿事宜达成了明确的一致，并且是否已经按照协议履行了赔偿义务。如果已经全额履行，那么对方后续再要求赔偿就缺乏法律依据。

2. 分析对方后续要求赔偿的合理性

   • 新情况出现：如果对方在私了后出现了新的伤情或者发现了之前未察觉的损失，且这些新情况与车祸有直接因果关系，那么对方提出额外的赔偿要求可能是合理的。但这种情况下，对方需要提供充分的证据来证明新情况的存在及其与车祸的关联性。
   • 无新情况：如果对方没有新的伤情或损失，只是单纯地反悔或者想要获取更多的赔偿，那么这种要求是不合理的。你可以拒绝对方的额外赔偿要求，并告知对方已经按照私了协议履行了赔偿义务。

3. 应对策略

   • 协商解决：如果对方提出的额外赔偿要求有一定合理性，或者你希望避免进一步的法律纠纷，可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一个新的赔偿协议。
   • 坚持原协议：如果对方的要求明显不合理，或者你已经按照私了协议全额履行了赔偿义务，那么你可以坚持原协议，拒绝对方的额外赔偿要求。
   • 寻求法律帮助：如果对方坚持要求额外赔偿，并且威胁到你的合法权益，你可以考虑寻求法律帮助，比如咨询律师或者向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

额外提醒：在整个处理过程中，建议保留好所有与私了协议相关的证据，比如协议文本、转账记录、沟通记录等，以备不时之需。如果对方的行为构成敲诈勒索或者恶意诉讼，你也可以考虑向公安机关报案或者向法院提起反诉。