针对您的情况，首先明确结论：若您在倒车时碰撞后车并已私了赔付，但对方一个月后又来要钱，这可能涉及赔偿协议的履行问题或对方对赔偿金额的不认可。以下是从不同角度为您详细分析：
一、赔偿协议的效力与履行
书面协议的重要性：
- 如果您在私了时与对方签订了书面赔偿协议，且协议内容明确、双方签字确认，那么该协议具有法律效力。对方在协议履行完毕后又来要钱，可能构成违约。
- 建议：检查您是否保留了赔偿协议的原件或复印件，这是证明您已履行赔偿义务的关键证据。
口头协议的效力：
- 如果没有签订书面协议，而是仅通过口头约定进行赔偿，那么证明赔偿事实和金额的难度会相对较大。
- 建议：尝试回忆并记录私了时的具体细节，包括时间、地点、在场人员、赔偿金额及支付方式等，这些信息可能有助于证明您的赔偿行为。
二、赔偿金额的合理性
全面评估损失：
- 在私了时，您应确保赔偿金额涵盖了对方车辆的所有实际损失，包括维修费用、可能的贬值损失以及维修期间的交通替代费等。
- 建议：如果您在赔偿时未全面评估损失，或者对方在事后发现了新的损失项目，这可能是对方再次要求赔偿的原因。您可以要求对方提供新的损失证据，并重新协商赔偿金额。
协商与调解：
- 如果对方提出的赔偿要求合理且您之前未考虑周全，您可以考虑与对方再次协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 建议：在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化争执。如果协商不成，您可以考虑邀请第三方（如亲友、社区调解员等）进行调解。
三、法律途径解决
报警处理：
- 如果对方无理取闹或存在欺诈行为，您可以向当地公安机关报警，寻求警方的帮助和调解。
- 注意：报警时，您需要提供尽可能多的证据来证明您的赔偿行为和对方的无理要求。
法律诉讼：
- 如果对方坚持要求额外的赔偿且无法通过协商或调解解决，您可能需要考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 建议：在提起诉讼前，您需要收集并整理好所有相关证据，包括赔偿协议（如有）、支付凭证、对方车辆损失的照片或维修清单等。同时，您可以咨询我，了解具体的诉讼流程和可能面临的法律后果。
四、预防措施与建议
签订书面协议：
- 在未来的私了事故中，务必与对方签订书面赔偿协议，明确双方的权利和义务。
- 协议内容：应包括双方身份信息、事故详情、责任认定、赔偿项目及金额、支付方式与时间等关键信息。
保留证据：
- 在赔偿过程中，保留好所有相关证据，如支付凭证、对方车辆损失的照片或维修清单等。
- 建议：这些证据将在未来可能发生的纠纷中起到关键作用。
及时咨询：
- 如果您对私了过程中的任何环节存在疑问或不确定，及时向我咨询，以确保您的权益得到妥善保护。
最后，我想强调的是，交通事故私了虽然便捷，但也存在一定的法律风险。在处理此类事故时，务必保持谨慎和理性，确保自己的权益不受侵害。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。