支付工期延误违约金时，对方一般应开具增值税普通发票或增值税专用发票，具体取决于对方身份及业务性质，且发票内容通常为“违约金”或“赔偿金”等类似项目。以下从不同角度详细分析：

1. 对方为一般纳税人且提供应税服务
   若对方是增值税一般纳税人，且工期延误违约金与其提供的应税服务（如施工服务）直接相关（例如因自身原因导致工期延误而支付的赔偿），则对方应按照实际业务性质开具增值税专用发票或普通发票。此时发票内容通常为“违约金”或“赔偿金”，税率与原服务税率一致（如建筑服务为9%）。这种情况下，你方作为支付方，若为一般纳税人且取得专票，可依法抵扣进项税额。

2. 对方为小规模纳税人或非应税业务
   若对方是小规模纳税人，或违约金与应税服务无直接关联（例如因合同纠纷产生的纯粹赔偿），则对方应开具增值税普通发票，内容为“违约金”或“赔偿金”。此时税率可能为3%（小规模纳税人征收率）或免税（如符合特定条件）。你方取得普票后，不可抵扣进项税额，但可作为成本费用在企业所得税前扣除。

3. 特殊情形：违约金是否涉及增值税
   根据《增值税暂行条例》及实施细则，若违约金构成“价外费用”（即与销售货物、提供劳务等直接相关），则需缴纳增值税；若违约金是独立于应税交易之外的赔偿（如因违约导致的纯粹损失赔偿），则不属于增值税征税范围，对方可能无需开具发票，但需提供收款凭证或其他合法证明。不过实践中，为避免税务争议，即使非价外费用，对方也常按“无票收入”申报并开具普票。

建议：

• 合同中明确违约金性质（是否与应税服务相关）及发票开具要求，避免后续争议；
  
• 支付违约金时，要求对方提供合规发票或收款凭证，并留存合同、付款记录等证据；
  
• 若对方拒绝开具发票，可向税务机关举报或通过法律途径主张权利。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的税务处理方案。