结论：个人代开发票在未签合同的公司开发票和收款的情况下，可能违背了税收管理、发票管理以及合同相对性等相关法律规定，具体涉及虚开发票、违反发票管理规定以及可能引发的合同纠纷等法律问题。

详细分析：

1. 税收管理与发票管理角度：

   • 虚开发票的风险：根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关规定，发票的开具应当与实际经营业务情况相符。如果个人代开发票，但并未实际参与相关业务，或者开具的发票内容与实际业务不符，就可能构成虚开发票。虚开发票是违法行为，可能面临税务机关的处罚，包括罚款、没收违法所得等，情节严重的还可能构成犯罪，承担刑事责任。
   • 违反发票管理规定：即使个人代开发票的内容与实际业务相符，但如果未按照规定的程序、要求开具发票，如未加盖发票专用章、未填写完整信息等，也可能违反发票管理规定，面临税务机关的处罚。

2. 合同相对性角度：

   • 合同主体的不一致性：在合同纠纷中，合同具有相对性，即合同的权利义务仅对合同双方产生约束力。如果合同是由公司与另一方签订，但发票和收款却由个人代为进行，这就可能导致合同主体与发票开具主体、收款主体不一致，从而引发合同纠纷。例如，另一方可能以发票开具主体或收款主体非合同当事人为由，拒绝履行合同义务或主张合同无效。
   • 可能引发的法律责任：在合同纠纷中，如果个人代开发票和收款的行为被认定为违反合同约定或法律规定，个人可能因此承担法律责任，包括赔偿损失、支付违约金等。同时，公司也可能因管理不善或违反合同约定而承担相应的法律责任。

3. 实际操作与风险防范：

   • 确保合同、发票、收款主体一致：为了避免上述法律风险，建议公司在签订合同时明确合同主体、发票开具主体和收款主体，并确保三者一致。如果确实需要由个人代为开具发票或收款，应在合同中明确约定，并确保个人代开发票或收款的行为符合税收管理和发票管理的相关规定。
   • 加强内部管理：公司应加强对合同、发票和收款等环节的内部管理，建立健全相关制度，明确各部门和人员的职责和权限，确保合同、发票和收款的合法性和合规性。

建议：

• 如果您或您的公司面临类似情况，建议立即停止个人代开发票和收款的行为，并尽快与合同相对方沟通协商，明确合同主体、发票开具主体和收款主体。
• 同时，建议您咨询专业的税务和法律人士，对具体情况进行评估和分析，制定合适的解决方案和风险防范措施。

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