在合同中约定不开具发票是违法的，且这样的约定是无效的，不受法律保护。以下是对这一问题的详细解释：
法律依据与义务
根据《中华人民共和国发票管理办法》第十八条，销售商品、提供服务及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方有明确的义务向付款方开具发票。这一规定是强制性的，意味着开具发票是经营者的法定义务，不能通过合同中的任何约定来排除或免除。
法律后果与风险
行政责任：
- 如果未按规定开具发票，税务机关有权责令改正，并处以1万元以下的罚款。
- 如果有违法所得，还会被没收。
- 若因此导致少缴税款，税务机关将追缴税款、滞纳金，并处少缴税款百分之五十以上五倍以下的罚款。
税务风险：
- 不开具发票可能导致税收流失，损害国家税收利益，这种行为被视为偷漏税，将增加税务稽查和处罚的风险。
合同效力与民事责任：
- 合同中约定不开发票的条款因违反法律强制性规定而无效。
- 如果一方因对方未开具发票而遭受损失（如无法财务报销、税务抵扣等），有权要求对方承担赔偿责任。法院在司法实践中通常会支持受损方的诉讼请求，判决违约方开具发票并承担相应责任。
合规建议
- 在签订合同时，双方应严格遵守法律法规，确保合同条款的合法性和有效性。
- 如果担心税务负担，应通过合法途径寻求税收优惠或减免，而不是试图通过不开具发票来规避税务责任。
- 对于已经存在的包含不合法约定的合同，建议及时修改合同内容，以避免不必要的法律风险和经济损失。
综上所述，合同中约定不开具发票不仅违法，而且无效，还会带来严重的法律后果和税务风险。因此，在实际交易中，务必严格遵守相关法律法规，确保交易的合规性和合法性。