结论概述：结合新闻背景，救人者曹先生在救起落水男童后，不仅享有被感谢的道德权利，从法律层面而言，其英勇行为虽不直接产生法定表彰权，但可能因符合见义勇为等情形而获得社会或政府的表彰与奖励。以下从道德、法律及社会层面进行详细分析。
道德层面：被感谢的权利
从道德角度来看，救人者曹先生在发现男童落水后，毫不犹豫地跳入水中进行施救，这种英勇行为体现了高尚的道德品质和社会责任感。被救男童的家属全城寻找曹先生，并表达了当面感谢的意愿，这是对曹先生英勇行为的认可和尊重，也是社会道德风尚的体现。因此，从道德层面讲，曹先生享有被感谢的权利，这是对其英勇行为的肯定和鼓励。
法律层面：表彰的权利与见义勇为
表彰权利的法律基础：
- 在我国法律体系中，并没有直接规定救人者享有被表彰的法定权利。然而，根据《民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循公平原则，合理确定各方的权利和义务。虽然法律未明确表彰权，但社会对于英勇救人的行为普遍持赞赏态度，且政府或相关组织常通过表彰、奖励等方式来弘扬社会正气。
见义勇为的认定与奖励：
- 曹先生的行为可能符合见义勇为的认定标准。见义勇为通常指的是公民在法定职责、法定义务之外，为保护国家利益、社会公共利益或者他人的人身、财产安全，不顾个人安危，同违法犯罪行为作斗争或者抢险、救灾、救人的行为。
- 根据《见义勇为人员奖励和保障条例》（若地方有具体实施细则，则依据地方规定）等相关规定，见义勇为人员可能获得政府的表彰、奖励以及相应的保障措施。这些奖励和保障措施旨在鼓励公民积极履行社会责任，弘扬社会正气。
新闻背景中的法律分析：
- 在新闻背景中，曹先生在救起男童后并未留下姓名，体现了其无私奉献的精神。然而，被救男童的家属通过多方协助找到了曹先生，并表达了感谢的意愿。这一行为不仅体现了家属的感恩之心，也符合社会对于英勇救人行为的普遍认可。
- 若曹先生的行为被认定为见义勇为，他可能因此获得政府或相关组织的表彰和奖励。这些表彰和奖励不仅是对曹先生个人英勇行为的肯定，也是对社会正气的弘扬和鼓励。
社会层面：表彰与奖励的意义
弘扬社会正气：
- 对救人者进行表彰和奖励，有助于弘扬社会正气，鼓励更多公民在面对紧急情况时勇于伸出援手。这种正面的社会反馈能够激发公民的社会责任感，促进社会的和谐与稳定。
树立榜样力量：
- 表彰和奖励救人者，能够树立榜样力量，引导更多公民向英勇救人的行为学习。这种榜样力量对于提升公民的道德素质和社会文明程度具有积极作用。
促进法律与道德的融合：
- 虽然法律未直接规定救人者享有被表彰的权利，但通过表彰和奖励英勇救人的行为，可以促进法律与道德的融合。这种融合有助于形成更加完善的社会治理体系，提升社会的整体治理效能。
建议与启示：对于救人者而言，其英勇行为不仅值得被感谢和表彰，更应得到社会的广泛认可和尊重。同时，政府和相关组织应进一步完善见义勇为的认定和奖励机制，为英勇救人的公民提供更多的保障和支持。对于公众而言，应积极学习英勇救人的精神，勇于承担社会责任，共同营造和谐、稳定的社会环境。若您在侵权损害领域有进一步的问题或需要法律帮助，请直接向我咨询。