结论：见义勇为救助落水儿童导致受伤，在特定情况下可以向监护人主张补偿，但具体能否主张及补偿的额度需根据实际情况和法律规定来判断。
分析说明：
见义勇为的法律性质：
- 见义勇为通常被视为一种无因管理行为，即没有法定或约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理或服务的行为。在见义勇为过程中，救助者因救助行为而遭受的损失，有权要求受益人给予适当的补偿。
向监护人主张补偿的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。在见义勇为的情境中，如果落水儿童是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且其监护人未尽到监护职责导致儿童落水，那么监护人可能需要承担一定的责任。然而，直接向监护人主张补偿并非基于监护人的直接侵权行为，而是基于见义勇为的无因管理性质以及可能的公平责任原则。
- 公平责任原则是指在当事人双方对损害的发生均无过错的情况下，由人民法院根据公平观念，在考虑当事人的财产状况及其他情况的基础上，责令加害人对受害人的财产损失给予适当补偿。在见义勇为的案例中，如果救助者因救助行为而遭受重大损失，且该损失无法通过其他途径得到充分补偿，法院可能会根据公平责任原则，判决受益人（或其监护人）给予一定的补偿。
实际操作中的考虑因素：
- 救助行为的合理性：救助行为必须是在紧急情况下，为了保护他人生命、财产安全而采取的必要措施。如果救助行为存在过失或不当，可能会影响补偿的请求。
- 损失与救助行为的因果关系：救助者需要证明其受伤与救助行为之间存在直接的因果关系。
- 受益人的受益程度：法院在判决补偿时，会考虑受益人的受益程度以及救助者的损失情况，以确定合理的补偿额度。
- 监护人的监护责任：如果监护人未尽到监护职责，导致儿童落水，那么监护人可能需要承担一定的责任。然而，这并不意味着监护人必须承担全部补偿责任，而是可能根据具体情况分担一部分责任。
法律建议：
- 如果您因见义勇为救助落水儿童而受伤，首先应及时报警并保留相关证据，如医疗记录、现场照片等。
- 尝试与落水儿童的监护人进行协商，看是否能够达成补偿协议。
- 如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求监护人或受益人给予适当的补偿。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您的救助行为、受伤情况以及与救助行为之间的因果关系。
- 鉴于法律程序的复杂性和专业性，建议您在处理此类纠纷时咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保护。
后续行动与可能结果：
- 如果法院认定您的救助行为符合见义勇为的标准，且您因救助行为而遭受了损失，那么法院可能会判决监护人或受益人给予您一定的补偿。
- 补偿的额度将根据您的实际损失、受益人的受益程度以及法院的公平判断来确定。
- 如果监护人或受益人拒绝履行判决，您可以通过法律途径申请强制执行。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。