和派遣公司签订无固定期限劳动合同是有用的，且在满足特定条件下，劳务派遣工完全有权与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这一规定不仅体现了法律对劳动者权益的保护，也促进了劳务派遣市场的健康发展。下面我将从多个角度详细分析这一问题：
一、无固定期限劳动合同的签订条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣工在以下条件下可以签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：如果劳务派遣工在劳务派遣单位连续工作满十年，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制：若劳务派遣单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同，且劳务派遣工在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，同样应当订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：如果劳务派遣工与劳务派遣单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等情形）和第四十条第一项、第二项（患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任等情形）规定的情形，续订劳动合同的，也应当订立无固定期限劳动合同。
二、签订无固定期限劳动合同的意义
提供稳定的职业保障：对于劳务派遣工而言，无固定期限劳动合同的签订意味着他们可以在较长时间内保持稳定的劳动关系，减少了因合同到期而可能面临的工作不确定性。
促进用工关系的稳定：对于劳务派遣单位而言，签订无固定期限劳动合同有助于建立稳定的用工关系，提高员工忠诚度和工作效率，从而实现双赢。
三、实际操作中的注意事项
了解并遵守相关法律法规：劳务派遣单位和劳动者双方应充分了解并遵守《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，确保劳动关系的合法性和稳定性。
明确合同条款：在签订无固定期限劳动合同时，双方应明确合同条款，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等，以避免未来可能出现的纠纷。
保留相关证据：劳务派遣工应保留好与劳务派遣单位签订的劳动合同、工作记录、工资单等相关证据，以备不时之需。
总结来说，和派遣公司签订无固定期限劳动合同是有用的，且在满足特定条件下，劳务派遣工完全有权与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这一规定不仅保障了劳动者的合法权益，也促进了用工关系的稳定。如果你在劳务派遣过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。