派遣工在满足特定条件下，确实可以签订无固定期限劳动合同。这一结论基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下从多个角度进行详细分析：
一、法律依据与签订条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同的签订条件主要包括以下几种情况：
连续工作满十年：如果派遣工在同一家劳务派遣单位连续工作满十年，那么在该派遣工提出或者同意续订、订立劳动合同的情况下，除非派遣工主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果派遣工在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：如果派遣工与劳务派遣单位连续订立了二次固定期限劳动合同，且派遣工没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等情形）和第四十条第一项、第二项（患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任等情形）规定的情形，那么在续订劳动合同时，也应当订立无固定期限劳动合同。
二、劳务派遣单位的义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这包括与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同（但满足无固定期限劳动合同签订条件时，应订立无固定期限劳动合同），按月支付劳动报酬，以及在被派遣劳动者无工作期间，按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。
三、签订无固定期限劳动合同的意义
对于派遣工而言，签订无固定期限劳动合同意味着更稳定的职业保障。它减少了因合同到期而可能面临的工作不确定性，为派遣工提供了更长期的就业预期。同时，对于劳务派遣单位而言，这也有助于建立稳定的用工关系，提高员工忠诚度和工作效率。
四、实际操作中的注意事项
在实际操作中，派遣工和劳务派遣单位都应注意以下几点：
明确合同条款：在签订无固定期限劳动合同时，应明确合同条款，包括工作内容、工作地点、劳动报酬、社会保险等，以避免未来可能出现的纠纷。
保留相关证据：派遣工应保留好与劳务派遣单位签订的劳动合同、工作记录、工资单等相关证据，以备不时之需。
及时沟通协商：在合同履行过程中，如果派遣工或劳务派遣单位有任何变更或解除合同的需求，应及时与对方沟通协商，并按照法律规定办理相关手续。
综上所述，派遣工在满足特定条件下确实可以签订无固定期限劳动合同。这一规定不仅体现了法律对劳动者权益的保护，也促进了劳务派遣市场的健康发展。如果你有任何关于劳务派遣或劳动合同方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。