针对您提出的“员工医疗期满怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确医疗期的定义和计算方式。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据职工实际参加工作的年限和在本单位的工作年限来确定，具体为：实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。实际工作年限十年以上的，医疗期则根据在本单位的工作年限进一步细分，最长可达二十四个月。医疗期的计算是按照一定周期内累计病休时间来计算的，例如医疗期为三个月的，是按六个月内累计病休时间计算。

当员工医疗期满后，若仍需继续治疗，这涉及到延长医疗期的问题。根据相关规定，对于某些患特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的职工，在规定的医疗期内尚不能痊愈的，经企业和当地劳动部门批准，可以适当延长医疗期。这意味着，并非所有员工医疗期满后都能自动延长，而是需要满足特定条件并经过批准。

接下来，我们探讨医疗期满后员工若继续请病假，单位是否还需支付病假工资的问题。一般来说，医疗期满后，如果员工继续请病假且未经批准延长医疗期，那么单位可能不再按照医疗期内的病假工资标准支付。但具体是否支付以及支付多少，还需根据单位的相关规章制度以及劳动合同中的约定来确定。如果单位规章制度或劳动合同中有明确规定，在医疗期满后继续请病假的情况下单位仍需支付一定比例的工资，那么单位应当遵守这些规定。

最后，关于医疗期满后单位是否可以提出与劳动者解除劳动合同的问题。这同样需要根据具体情况来判断。如果员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但需要注意的是，在解除劳动合同前，用人单位应当为劳动者提供必要的医疗期和合理的岗位调整机会，并遵循相关法律法规的规定，确保解除劳动合同的合法性和合理性。

综上所述，员工医疗期满后的处理方式需要根据具体情况来判断，包括是否需要延长医疗期、是否继续支付病假工资以及是否可以解除劳动合同等问题。建议用人单位在处理这些问题时，充分了解相关法律法规和规章制度，确保处理方式的合法性和合理性。同时，也建议员工在医疗期满前与用人单位进行充分沟通，了解自己的权益和义务，以便更好地维护自己的合法权益。