结论：在父母亲都死亡且留下一座房子由三姐弟平分的情况下，写一份协议是必要且可行的，这份协议通常被称为“遗产分配协议”或“财产分割协议”。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：

一、协议的法律基础

1. 继承权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是父母遗产的法定继承人。在父母未留下遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，子女应按照法定继承顺序和份额继承遗产。
2. 协议效力：遗产分配协议是继承人之间就遗产的分配达成的共识，具有法律效力。只要协议内容合法、自愿、公平，且不违反法律法规的强制性规定，该协议即对所有继承人具有约束力。

二、协议的内容要点

1. 遗产描述：协议中应明确描述遗产的具体情况，包括房产的地址、面积、产权证号等详细信息。
2. 分配方案：明确三姐弟各自应继承的份额或具体房产部分。例如，可以约定每人继承三分之一的房产，或者根据各自的需求和贡献进行不同比例的分配。
3. 权利与义务：明确各继承人在继承遗产后应享有的权利和应承担的义务，如房产的维护、管理、使用等。
4. 违约责任：约定如果一方违反协议约定，应承担的法律责任和赔偿方式。
5. 争议解决：约定如果发生争议，应如何解决，如通过协商、调解或诉讼等方式。

三、协议的签订与执行

1. 签订程序：协议应由所有继承人共同签订，并最好有见证人或律师在场见证，以确保协议的合法性和有效性。
2. 公证与登记：为了增强协议的法律效力，可以考虑对协议进行公证。此外，如果涉及房产的过户等手续，还需要按照相关规定办理产权变更登记。
3. 执行与监督：协议签订后，各继承人应按照协议约定履行各自的义务。如果一方不履行或履行不符合约定，其他继承人可以依据协议约定或法律规定追究其责任。

四、注意事项

1. 自愿原则：协议的签订应基于各继承人的自愿和公平原则，不得强迫或欺诈任何一方。
2. 合法合规：协议内容应合法合规，不得违反法律法规的强制性规定或公序良俗。
3. 全面考虑：在签订协议前，各继承人应全面考虑各种因素，如房产的实际价值、各继承人的经济状况、未来可能的变化等，以确保协议的公平性和合理性。

建议：在签订遗产分配协议前，最好咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。如果你有任何关于遗产分配或婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。