当面对签署协议后对方未按照约定日期付款的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 友好沟通，了解原因：

   • 首先，尝试与对方进行友好且直接的沟通，了解他们未付款的具体原因。有时候，对方可能由于疏忽、资金周转问题或其他特殊情况而未能按时付款。通过沟通，你可以更好地理解对方的立场，并探讨可能的解决方案。

2. 发送催款函，明确立场：

   • 如果沟通无果，或者对方没有给出合理的解释，你可以考虑发送一份正式的催款函。催款函应明确指出协议中的付款条款、对方未付款的事实、要求付款的期限以及逾期不付可能产生的法律后果。这不仅可以向对方表明你的严肃态度，还可以作为后续法律程序中的证据。

3. 保留证据，准备法律行动：

   • 在采取任何法律行动之前，务必保留并收集所有能够证明协议存在、内容以及对方未付款事实的证据。这些证据可能包括协议原件、双方的沟通记录（如短信、微信聊天记录、电子邮件等）、交易记录、送货单、验收报告等。确保证据的合法性和有效性，以便在需要时能够提供有力的支持。

4. 考虑申请支付令：

   • 如果债权债务关系明确且合法，且对方未提出实质性异议，你可以考虑向法院申请支付令。支付令是一种快速、有效的法律手段，要求对方在规定期限内支付款项。若对方既不提出书面异议又不履行支付令，你可以向法院申请强制执行。

5. 提起诉讼，维护权益：

   • 如果其他方式均无法解决问题，你可以向有管辖权的法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分证据证明协议的签订、履行情况以及对方未付款的事实。法院将根据法律和事实进行审理，并作出判决。若胜诉而对方仍不履行付款义务，你可以通过法院强制执行程序追讨欠款。

在处理此类问题时，你还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：面对对方未付款的情况，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激或违法的行为来追讨欠款，这可能会使你陷入更大的麻烦。
• 及时咨询专业意见：虽然我已经为你提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，及时向我咨询专业意见将有助于你更好地维护自己的权益。
• 关注诉讼时效：根据相关法律规定，债权请求权有一定的诉讼时效期间。因此，在采取法律行动之前，请确保你的请求权仍在诉讼时效期间内，以免因超过时效而丧失胜诉权。

最后，我想强调的是，法律是维护社会公平和正义的重要工具。在面对协议签订后对方未付款的情况时，你应该勇敢地站出来，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。